37 In ein Becken wird Wasser gepumpt bzw. es wird Wasser aus dem Becken abgesaugt. Die Strömungsgeschwindigkeit v(t) (in ø/min) in Abhängigkeit von der Zeit t (ab 8:00 Uhr in Minuten) ist in der untenstehenden Abbildung dargestellt. Kreuze die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A Um 8:00 Uhr ist das Becken leer. B Zwischen 8:20 Uhr und 8:40 Uhr fließt kein Wasser ins Becken. C Um 9:00 Uhr ist das Becken leer. D In den ersten 20 Minuten fließen 2 000 Liter ins Becken. E Zwischen 8:20 Uhr und 8:30 Uhr fließen 2 000 Liter ins Becken. 2.3 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 38 Ordne jedem Integral das entsprechende Ergebnis aus A bis D zu. 1 : ‒ 2 5 x3 dx 2 : ‒ 3 0 x2 dx 39 Berechne die Integrale und vergleiche die Ergebnisse. Welchen Zusammenhang erkennst du? 1) : ‒ 2 0 x 3 dx 2) : 0 2 x 3 dx 3) : ‒ 2 2 x 3 dx Rechenregeln für bestimmte Integrale 40 Berechne das bestimmte Integral : ‒ 3 2 (x2 – 3 · x + 2)dx und gib an, ob dieser Wert der Flächeninhalt ist, den der Graph von f mit der x-Achse in [a; b] einschließt. 41 Der Inha®t der F®äche, die vom Graphen der Funktion f mit f(x) = ‒ x2 + 6 · x + 9 und der x-Achse im Interva®® [2; b] eingesch®ossen wird, beträgt 51. Ermitt®e b (b > 2). b = M1 AN-R 4.3 t v(t) 20 40 60 80 100 100 200 –200 –100 0 v M1 AN-R 4.2 A 16,66 C 9 B 84,4 D 152,25 15 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung > Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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