Der Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen 51 In der untenstehenden Abbildung sind die Graphen zweier Polynomfunktionen f und g dargestellt. Die x-Koordinaten der Schnittpunkte sind ganzzahlig. Der Graph von g schneidet die x-Achse bei ‒ 3,8 und bei 0,7. Gib einen Term an, mit dem man den in der Abbildung markierten Flächeninhalt berechnen kann. a) b) A = A = c) d) A = A = e) f) A = A = 52 In der nebenstehenden Abbildung sind die Graphen der Funktionen f und g gegeben, welche einander an den Stellen ‒ 2, 0 und 1 schneiden. Gib eine Formel an, mit welcher man den farbig markierten Flächeninhalt ermitteln kann. x y 2 4 6 –8 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 f g x 2 4 6 –8 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 y f g x 2 4 6 –8 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 y f g x 2 4 6 –8 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 y f g x 2 4 6 –8 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 y f g x 2 4 6 –8 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 y f g M1 AN-R 4.3 x y 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 0 f g 19 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung > Berechnung von Flächeninhalten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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