Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

1.1 Stammfunktionen – das unbestimmte Integral Stammfunktionen 1 Kreuze die beiden möglichen Stammfunktionen der Funktion f mit f(x) = 3 · x3 – 5 · x an. [2 aus 5] A F(x) = ​3 ​· x​ 4​ _ 4 ​ – ​ 5 ​· x​2​ _ 2 ​+ 3  B F(x) = 0,75 · x4 + 2,5 · x2 + 1  C F(x) = ​3 ​· x​ 4​ _ 4 ​ – ​ 5 ​· x​2​ _ 2 ​ + π  D F(x) = 7,5 · x4 + 2,5 · x2  E F(x) = ​3 ​· x​ 3​ _ 4 ​ – ​ 5 ​· x​2​ _ 2 ​  2 Gegeben sind die Funktionen a bis i. Kreuze die sechs sicher zutreffenden Aussagen an. a(x) = 2 · x – 3 b(x) = 4 · cos(x) c(x) = 12​· e​x​ d(x) = 2 e(x) = ​x​2 ​– 3 · x + 5 f(x) = 4 · sin(x) g(x) = 12​· e​x​ h(x) = 24​· e​x​ i(x) = 0 A Die Funktion a ist eine Stammfunktion von d.  B Die Funktion e ist eine Stammfunktion von a.  C Die Funktion c ist die Ableitungsfunktion von g.  D Die Funktion g ist die Ableitungsfunktion von c.  E Die Funktion h ist eine Stammfunktion von c.  F Die Funktion b ist eine Stammfunktion von f.  G Die Funktion d ist eine Stammfunktion von i.  H Die Funktion a ist die Ableitungsfunktion von e.  I Die Funktion a ist eine Stammfunktion von i.  3 Ergänze die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht. Eine Stammfunktion von f mit (1) ist F mit (2) . (1) (2) f(x) = ​2 ​· x​ 2 ​+7·x–1 __ 4 ​  F(x) = ​ 1 _ 24 ​· (4​· x​ 3​+ 23​· x​2 ​– 6 · x)  f(x) = 0,5 · x2 +7·x–1  F(x) = ​ 1 _ 24 ​· (2​· x​ 3​– 3​· x​2 ​+ 42 · x)  f(x) = ​1 _ 4 ​· (​x​ 2 ​– x + 7)  F(x) = ​ x3 _ 6 ​+ 3,5​· x​ 2 ​– 2 · x  AN-R 4.1 M1 M1 AN-R 4.2 1 Stammfunktionen 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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