1.1 Stammfunktionen – das unbestimmte Integral Stammfunktionen 1 Kreuze die beiden möglichen Stammfunktionen der Funktion f mit f(x) = 3 · x3 – 5 · x an. [2 aus 5] A F(x) = 3 · x 4 _ 4 – 5 · x2 _ 2 + 3 B F(x) = 0,75 · x4 + 2,5 · x2 + 1 C F(x) = 3 · x 4 _ 4 – 5 · x2 _ 2 + π D F(x) = 7,5 · x4 + 2,5 · x2 E F(x) = 3 · x 3 _ 4 – 5 · x2 _ 2 2 Gegeben sind die Funktionen a bis i. Kreuze die sechs sicher zutreffenden Aussagen an. a(x) = 2 · x – 3 b(x) = 4 · cos(x) c(x) = 12· ex d(x) = 2 e(x) = x2 – 3 · x + 5 f(x) = 4 · sin(x) g(x) = 12· ex h(x) = 24· ex i(x) = 0 A Die Funktion a ist eine Stammfunktion von d. B Die Funktion e ist eine Stammfunktion von a. C Die Funktion c ist die Ableitungsfunktion von g. D Die Funktion g ist die Ableitungsfunktion von c. E Die Funktion h ist eine Stammfunktion von c. F Die Funktion b ist eine Stammfunktion von f. G Die Funktion d ist eine Stammfunktion von i. H Die Funktion a ist die Ableitungsfunktion von e. I Die Funktion a ist eine Stammfunktion von i. 3 Ergänze die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht. Eine Stammfunktion von f mit (1) ist F mit (2) . (1) (2) f(x) = 2 · x 2 +7·x–1 __ 4 F(x) = 1 _ 24 · (4· x 3+ 23· x2 – 6 · x) f(x) = 0,5 · x2 +7·x–1 F(x) = 1 _ 24 · (2· x 3– 3· x2 + 42 · x) f(x) = 1 _ 4 · (x 2 – x + 7) F(x) = x3 _ 6 + 3,5· x 2 – 2 · x AN-R 4.1 M1 M1 AN-R 4.2 1 Stammfunktionen 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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