Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen 125 Kreuze die beiden sicher zutreffenden Funktionsgraphen an, die Dichtefunktionen einer Zufallsvariablen X sein könnten. [2 aus 5] A B C D E 126 Die Zufallsvariable X besitzt die Dichtefunktion f mit f(x) = { 0; ‒ 0,4 · x + 6; 0; x < 12,8 12,8 ª x ª 14,8 x > 14,8 . Ordne jeder angegebenen Wahrscheinlichkeit den entsprechenden Wert aus A bis D zu. 1 P(12,8 ª X ª 14,8) A 1 2 P(0 ª X) B 0,1 C 0,96 D 0,54 Die Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen 127 Gegeben ist der Graph der Dichtefunktion g. 1) Ermittle die Funktionsgleichung von g (g ist im Intervall [1; 2] quadratisch). 2) Zeichne zur gegebenen Dichtefunktion den Graphen der Verteilungsfunktion. 3) Ermittle folgende Wahrscheinlichkeiten rechnerisch. (1) P(X ª 1,5) = (2) P(X ª 3) = (3) P(1,5 ª X ª 3) = (4) P(2 ª X ª 2,5) = 4) Zeichne die Wahrscheinlichkeiten in die Dichtefunktion ein. x f(x) 1 –2 –1 –2 –1 0 f x f(x) f 1 2 –1 1 2 0 x f(x) f 1 2 –1 1 2 0 x f(x) 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 0,2 0,4 0 f x f(x) f 1 2 –1 1 2 0 x g(x) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 3,33 5 4 0,5 1 1,5 2 0 g 41 Stetige Zufallsvariablen > Dichte- und Verteilungsfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==