6.1 Die Normalverteilung 132 Ordne jedem Graphen der Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsvariablen die entsprechende Funktionsgleichung und Eigenschaft zu. A B C x – 10 0 10 20 30 f x 4 6 8 10121416182022 f x 4 6 8 10 12 f D E F x – 5 0 5 10 15 20 f x – 10 0 10 20 30 f x 0 10 20 30 f G f(x) = 1 _ 9 __ 2 π · 4 · e‒ 1 _ 2 2 x – 12 _ 4 3 2 H f(x) = 1 _ 9 __ 2 π · 2 · e‒ 1 _ 2 2 x – 13 _ 2 3 2 I f(x) = 1 _ 9 __ 2 π · 3 · e‒ 1 _ 2 2 x – 6 _ 3 3 2 J f(x) = 1 _ 9 __ 2 π · e‒ 1 _ 2 (x – 8) 2 K f(x) = 1 _ 9 __ 2 π · 5 · e‒ 1 _ 2 2 x – 9 _ 5 3 2 L f(x) = 1 _ 9 __ 2 π · 5 · e‒ 1 _ 2 2 x – 10 _ 5 3 2 M Extremstelle: 12 N symmetrisch zu x = 9 O Wendestellen: 5, 15 P symmetrisch zu x = 6 Q Extremstelle: 13 R Wendestellen: 7, 9 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mit Technologieeinsatz 133 Ermittle die angegebenen Wahrscheinlichkeiten für eine normalverteilte Zufallsvariable X mit N(250; 10) mit Technologieeinsatz und markiere die dazugehörige Fläche in der nebenstehenden Abbildung farbig. a) P(X º 270) = b) P(240 ª X ª 260) = 220 230 240 250 260 270 280 f 6 Normalverteilte Zufallsvariablen 44 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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