Das unbestimmte Integral 4 Berechne das Integral. a) : x 0 dx = e) : x 239 _ 417 dx = b) : x π dx = f) : x ‒ 0,761 dx = c) : x 1 000 000 dx = g) : x n + 2 dx = (n * ℝ, n > ‒ 2) d) : x ‒ 3 dx = h) : x n – 3 dx = (n * ℝ, n > 3) 5 Gib eine Stammfunktion von f an. a) f(x) = k; k * ℝ c) f(x) = π e) f(x) = 1,2 x b) f(x) = s + t; s, t * ℚ d) f(x) = 3 x f) f(x) = 2 5 _ 8 3 x Weitere Integrationsregeln 6 Ermittle eine mögliche Stammfunktion von f. a) f(x) = x3 + 2 · x2 – 5 · x + 7 b) f(x) = 5 · x7 + 3 · x4 – 2 · x c) f(x) = 0 7 Im Spiel „Memory“ gehören immer zwei Felder zusammen. In der Tabelle unten zeigt immer ein Feld eine Funktion und das dazugehörige Feld eine zu der Funktion passende Stammfunktion. Es gibt neun Paare, zwei Felder bleiben übrig. Finde die zusammengehörenden Paare. A E I M Q a(x) = 2 _ 5 · x e(x) = 1 _ 2 · cos(2 · x) i(x) = ‒ 0,5 · cos(2 · x) m(x) = 2 _ 3 · x q(x) = cos(2 · x) B F J N R b(x) = sin(2 · x) f(x) = 2 _ 3 ln(x) j(x) = e 2 · x n(x) = 2 _ 5 ln(5 · x) r(x) = 8 · e 2 · x C G K O S c(x) = 1 _ 2 · sin(2 · x) g(x) = 2 x k(x) = 2 _ 5 ln(x) o(x) = 2x _ ln(2) s(x) = ‒ sin(2 · x) D H L P T d(x) = 4 e2 · x h(x) = 0,4 · sin(5 · x) l(x) = 2,5 · sin(5 · x) p(x) = 0,5 · e2 · x t(x) = 2 · cos(5 · x) 5 Stammfunktionen > Stammfunktionen – das unbestimmte Integral Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==