Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: WS 3.4 Normalapproximation der Binomialverteilung interpretieren und anwenden können WS 3.5 Mit der Normalverteilung, auch in anwendungsorientierten Bereichen, arbeiten können 153 In Lignano wird jedes Jahr nach dem Winter neuer Sand mit LKWs zu den Touristenstränden gebracht. Die Füllmenge pro LKW in m3 wird als normalverteilt angenommen. In der untenstehenden Abbildung ist der Graph der zugehörigen Dichtefunktion dargestellt. Die in der Abbildung grün markierte Fläche entspricht der Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis. Deute das dargestellte Ereignis im Sachzusammenhang. 154 Das Körpergewicht von Fünfjährigen wird als normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 20 kg und der Standardabweichung σ = 2 kg angenommen. In der nebenstehenden Abbildung ist der Graph der zugehörigen Dichtefunktion dargestellt. Veranschauliche die Wahrscheinlichkeit, dass das Körpergewicht des Kindes um höchstens 4 kg vom Erwartungswert abweicht. 155 Der Kalziumgehalt von Kautabletten der Sorte Vitacalc wird durch die normalverteilte Zufallsvariable X mit dem Erwartungswert μ = 500 mg und der Standardabweichung σ = 10 mg modelliert. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Kalziumgehalt einer zufällig ausgewählten Tablette zwischen 485 mg und 515 mg liegt. M1 WS 3.4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 Füllmenge pro LKW in m3 M1 WS 3.4 Masse in kg Erwartungwert Wendepunkt M1 WS 3.5 52 6 Normalverteilte Zufallsvariablen > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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