Die Sicherheit eines gegebenen Konfidenzintervalls berechnen 165 Vor jeder Wahl werden Umfragen durchgeführt. Bei einer Befragung von 2 000 zufällig ausgewählten wahlberechtigten Österreicherinnen und Österreichern geben 14 % an, dass sie bei der nächsten Wahl nicht wählen werden. Aufgrund dieses Ergebnisses schreibt eine Tageszeitung, dass für die Parteien 12 % bis 16 % der Stimmen verloren sind. Gib an, mit welcher Sicherheit die Zeitung ihre Behauptung aufstellen kann. 166 Bei einer Befragung von 1 000 Personen wurde das Konfidenzintervall [p1 ; p2] ermittelt. Ordne jedes Konfidenzintervall der entsprechenden Sicherheit aus A bis D zu. 1 Sicherheit: 50 % A [0,33; 0,35] 2 Sicherheit: 95 % B [0,34; 0,40] C [0,55; 0,72] D [0,28; 0,49] 167 Vor einer Wahl geben die Meinungsforschungsinstitute A und B Konfidenzintervalle für die Präferenz der Gesamtbevölkerung, die Partei „Jetzt anders“ zu wählen, an. Nachdem 2 000 zufällig ausgewählte wahlberechtigte Personen befragt worden waren, weiß man, dass 40 % der Befragten diese Partei wählen würden. Das Institut A gibt das Konfidenzintervall [0,38; 0,42] und das Institut B das Konfidenzintervall [0,39; 0,41] an. Ermittle, welches Meinungsforschungsinstitut ihre Behauptung mit einer größeren Sicherheit aufstellen kann und begründe das. Den Stichprobenumfang für ein Konfidenzintervall ermitteln 168 Ein Reisebüro will mithilfe einer Befragung von Maturantinnen und Maturanten herausfinden, ob diese Interesse an einem neuen Angebot für Maturareisen hätten. Berechne, wie viele Personen man mindestens interviewen sollte, um ein 0,99-Konfidenzintervall mit einer Länge von mindestens 0,04 zu bekommen. (Das Reisebüro kann vorab keine Annahme über das Schülerinteresse an diesem Angebot treffen.) 169 Ein neues Joghurt soll eingeführt werden. Der Werbeslogan soll im Vorfeld an einer Personengruppe getestet werden, um herauszufinden, ob er die Zielgruppe motiviert, dieses Joghurt zu kaufen. Ermittle, wie viele Personen man dafür benötigt, wenn man ein 0,95-Konfidenzintervall mit der Breite von 2 % bestimmen will. n = 57 Schließende und beurteilende Statistik > Schließende Statistik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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