7.2 Beurteilende Statistik Einseitiger Hypothesentest 170 Ordne die Fachbegriffe, den Symbolen, Abkürzungen, Erklärungen und Rechenausdrücken aus A bis G zu. Verbinde die zusammenpassenden Felder mit Linien. 1 H1 A H0 2 maximale Irrtumswahrscheinlichkeit B α 3 Wertebereich der Zufallsvariablen X, bei deren Eintreten in der Stichprobe H1 angenommen wird C rechtsseitiger Test D Annahmebereich für H1 4 Nullhypothese E γ = 1 – α 5 H1: p > 0,2 F Alternativhypothese 6 Signifikanzniveau des Tests G linksseitiger Test 7 H1: p < 0,99 171 Die Hersteller des Waschmittels XY behaupten, dass man mit ihrem Waschmittel 90 % aller Flecken beseitigen kann. Bei einem Test in einem unabhängigen Institut konnten 173 von 200 Flecken entfernt werden. Stelle H0 , H1 und α auf. Ermittle außerdem, ob die Behauptung des Herstellers dieses Waschmittels mit der maximalen Irrtumswahrscheinlichkeit 0,05 verworfen werden kann. H0: H1: α = 172 Eine Schlagzeile einer Zeitung lautet: „Jeder vierte Schüler schafft den Führerschein beim ersten Mal nicht.“ Die Fahrschule „Yellow“ hält diese Schlagzeile für übertrieben und recherchiert selbst. Sie stellt anhand der Daten der letzten Jahre fest, dass von 2 500 Fahrschülern 580 ein zweites Mal antreten mussten. Ermittle, ob die Behauptung der Zeitung mit α = 0,05 verworfen werden kann. Zweiseitiger Hypothesentest 173 Viele Menschen sind gegen Katzen allergisch. Bei 43 % dieser Personen wirkt das Medikament „Nasi“, indem es die Nasenschleimhäute abschwellen lässt. Nach einer Erneuerung einiger Inhaltsstoffe soll das Medikament unter dem Namen „Nasi 2.0“ neu eingeführt werden. Davor soll allerdings getestet werden, ob sich die Wirksamkeit des Medikaments verändert hat. Bei einer Untersuchungsreihe wird das Mittel an 1050 Personen mit Katzenallergie getestet. Dabei wird festgestellt, dass 422 Patienten von einer Verbesserung der Symptome berichten. Ermittle, ob man die Hypothese, dass sich die Wirksamkeit des Medikaments verändert hat, mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,01 annehmen kann. 58 Schließende und beurteilende Statistik 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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