Teil-2-ähnliche-Aufgaben 174 Baden in Wien Bei einer Umfrage im Bezirk Baden werden 500 Personen befragt, ob sie Bri®®enträger sind. A®s Ergebnis der Befragung wird das 95 %-Konfidenzinterva®® [0,28; 0,34] für den Antei® der Bri®®enträger in der „Badner Zeitung“ bekanntgegeben. a) 1) Kreuze an, we®che der beiden Aussagen aufgrund dieses Ergebnisses sicher getätigt werden können. [2 aus 5] A Zirka 255 Personen haben angegeben, Bri®®enträger zu sein. B Der Antei® der Bri®®enträger im gesamten Bezirk Baden ®iegt zwischen 28 % und 34 %. C Das Konfidenzinterva®® wäre schmä®er, wenn der Antei® der Bri®®enträger in der Umfrage k®einer gewesen wäre. D Das entsprechende 99 %-Konfidenzinterva®® ist breiter a®s das 95 %-Konfidenzinterva®®. E Hätte man 10 000 Personen befragt, wäre das 95 %-Konfidenzinterva®® breiter geworden. b) Vor einer Schu®sprecherwah® in Baden wird der re®ative Antei® p der wah®berechtigten Schü®erinnen und Schü®er, die Sonja N. wäh®en wo®®en, geschätzt. Eine Stichprobe von 300 Schü®erinnen und Schü®ern ergibt, dass 55 % der Befragten Sonja N. wäh®en wo®®en. Daraufhin gibt die Schü®erzeitung „News“ das Konfidenzinterva®® [0,53; 0,57] und die Schü®erzeitung „Now“ das Konfidenzinterva®® [0,54; 0,56] für p an. 1) Ermitt®e, mit we®cher Sicherheit jede der beiden Schü®erzeitungen ihre Behauptung aufste®®en kann. Während einer Diskussion zwischen zwei Jugendlichen für den Posten der Schulsprecherin bzw. des Schulsprechers wird eine Umfrageunter den Schülerinnen und Schülern der Schule durchgeführt. Von den 200 Befragten entscheiden sich 72 für den Kandidaten A. Aus diesen Daten wird das 95 %-Konfidenzintervall [0,29; 0,43] ermittelt. Aufgabenstellung: 2) Kreuze die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A Das Konfidenzintervall wäre schmäler, wenn man eine höhere Sicherheit zu Grunde gelegt hätte. B Das Konfidenzintervall wäre breiter, wenn sich in der Umfrage 100 statt 72 der Befragten für den Kandidaten A entschieden hätten. C Das Konfidenzintervall wäre schmäler, wenn man mehr als 200 Personen befragt hätte, der relative Anteil der Befürworter für Kandidat A aber gleichgeblieben wäre. D In der Gesamtbevölkerung unterstützen weniger als 50 % den Kandidaten A. E Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand aus der Schule den Kandidaten A wählt, ist größer als 29 %. KM2 59 Schließende und beurteilende Statistik > Teil-2-ähnliche-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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