c) V on einer Stichprobe sind jeweils der Stichprobenumfang n, die relative Häufigkeit h eines beobachteten Merkmals und das Konfidenzniveau γ gegeben. Aufgabenstellung: 1) Ordne jeder Stichprobe das entsprechende Konfidenzintervall aus A bis D zu. 1 n = 1 000 h = 0,4 γ = 0,99 A 0,24 0,26 0,32 0,36 0,4 0,44 0,46 0,28 0,3 0,34 0,38 0,42 2 n = 200 h = 0,3 γ = 0,95 B 0,24 0,26 0,32 0,36 0,4 0,44 0,46 0,28 0,3 0,34 0,38 0,42 C 0,24 0,26 0,32 0,36 0,4 0,44 0,46 0,28 0,3 0,34 0,38 0,42 D 0,24 0,26 0,32 0,36 0,4 0,44 0,46 0,28 0,3 0,34 0,38 0,42 175 Politisch interessierte Personen Ein Zeitungsverlag plant, eine Zeitschrift für politisch interessierte Jugendliche eines Bundeslandes herauszugeben. Um die Chancen abschätzen zu können, wird eine Befragung unter 700 Jugendlichen durchgeführt. In dieser Befragung behaupten 205 Jugendliche, politisch interessiert zu sein. a) Die Verlagsleitung erwartet einen wirtschaftlichen Erfolg dieser Zeitschrift, wenn es mindestens 25 % politisch interessierte Jugendliche in diesem Bundesland gibt. 1) Ermittle einen Bereich, in dem laut dieser Umfrage der Anteil der politisch interessierten Jugendlichen mit 99 % Sicherheit liegt. 2) G ib an, wie viele Personen man mindestens befragen sollte, wenn man ein 0,99-Konfidenzintervall von höchstens 5 % Breite haben will. b) 1) Z eige, dass bei gleichbleibendem Stichprobenumfang und gleichbleibender Sicherheit das Konfidenzintervall am größten ist, wenn der relative Anteil des untersuchten Merkmals in der Stichprobe 50 % beträgt. c) 1 000 Erwachsene wurden ebenfalls gefragt, ob sie politisch interessiert sind. Als Ergebnis erhielt man das 95 %-Konfidenzintervall [40 %; 48 %]. 1) Kreuze aufgrund dieses Ergebnisses die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A Das Konfidenzintervall wäre auf einem 0,90-Vertrauensniveau breiter gewesen. B Hätte man weniger Erwachsene befragt, wäre das Konfidenzintervall breiter gewesen. C Hätten bei der Umfrage weniger Erwachsene angegeben, dass sie politisch interessiert sind, wäre das Konfidenzintervall schmäler geworden. D Hätten bei der Umfrage 75 % der Erwachsenen angegeben, dass sie politisch interessiert sind, wäre das Konfidenzintervall breiter geworden. E 400 Erwachsene haben bei der Umfrage angegeben, dass sie politisch interessiert sind. M2 60 Schließende und beurteilende Statistik 7 Schließende und beurteilende Statistik > Weg zur Matura > Tei®-2-ähnliche-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==