Teil 1 176 Zahlenmengen Die Menge ℚ beinhaltet alle rationalen Zahlen. Zahlen, welche nicht in dieser Zahlenmenge, aber in der Menge ℝ liegen, nennt man irrationale Zahlen. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A Addiert man eine Zahl aus ℚ und eine Zahl aus ℝ \ ℚ erhält man eine rationale Zahl. B Das Produkt zweier irrationaler Zahlen ergibt immer eine irrationale Zahl. C Seien q und r zwei rationale Zahlen mit q < r. Dann gilt q < q + r _ 2 < r. D Jede reelle Zahl ist entweder rational oder irrational. E Die Summe zweier rationaler Zahlen liegt immer in Z. 177 Geometrische Körper Gegeben ist ein Drehkegel mit dem Radius c und der Höhe a. Zur Berechnung des Volumens dieses Körpers kann man die Formel V = c 2 · π · a __ 3 verwenden. Aufgabenstellung: Vervollständigen Sie den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Halbiert man die Höhe des Kegels, so (1) sich das Volumen, verdoppelt man den Radius und die Höhe, so (2) es sich. (1) (2) halbiert vervierfacht verdoppelt verdoppelt verachtfacht verachtfacht 178 Gleichungssystem Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem in zwei Variablen. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie jene Werte für die Parameter p und q so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen besitzt. I: 5 · x + y = 6 II: q + 37,5 · x = ‒ p · y p = q = M1 AG-R 1.1 M1 AG-R 2.1 M1 AG-R 2.5 Probematura 1 61 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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