Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

190 Stammfunktion Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen einer reellen Funktion und den Graphen einer dazugehörigen Stammfunktion. Aufgabenstellung: Geben Sie mit mathematischer Begründung an, ob g Stammfunktion von f oder f Stammfunktion von g ist. 191 Polynomfunktion dritten Grades Eine Polynomfunktion dritten Grades besitzt einen Wendepunkt W = (0 1 ‒ 2). Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jene beiden Bedingungen an, die für diese Funktion jedenfalls gelten. [2 aus 5] A  B  C  D  E  f(0) = ‒ 2 f(‒ 2) = 0 f’(0) = 0 f’(‒ 2) = 0 f’’(0) = 0 192 Flächenberechnung In der nebenstehenden Abbildung sind die Graphen der Funktionen f und g, sowie die Schnittpunkte der Graphen S = (a 1 b), T = (c 1 d) und U = (e 1 f) dargestellt. Der Flächeninhalt, den die beiden Funktionen einschließen, wird mit A bezeichnet. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A A = ​: a ​ e (f(x) – g(x))​dx  B A = ​: a ​ c (f(x) – g(x))​dx – ​: c ​ e (f(x) – g(x))​dx  C A = ​: a ​ c (f(x) – g(x))​dx + ​: c ​ e (g(x) – f(x))​dx  D A = ​: a ​ c (f(x) – g(x))​dx – ​: e ​ c (f(x) + g(x))​dx  E A = ​: a ​ c (g(x) – f(x))​dx + ​| ​: c ​ e (f(x) – g(x))​dx |​  M1 AN-R 3.2 x f(x), g(x) 1 2 3 4 5 –3 –2 –1 10 20 30 40 50 –30 –20 –10 0 f g M1 AN-R 3.3 M1 AN-R 4.2 x f(x), g(x) 1 2 3 4 5 6 –4 –2 1 2 3 4 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 f g S = (a 1 b) U = (e 1 f) T = (c 1 d) 66 Probematura 1 M Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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