207 Normale Gerade In der nachstehenden Abbildung wurde die Gerade g in ein Koordinatensystem eingezeichnet. Aufgabenstellung: Geben Sie eine Parameterdarstellung einer Geraden h an, die durch den Punkt (4 1 ‒1) verläuft und normal auf die Gerade g steht. 208 Lage zweier Geraden im Raum Die Geraden g und h sind im R3 durch ihre Parameterdarstellungen gegeben. g: X = 2 ‒ 3 1 5 3 + t · 2 4 r ‒ 2 3 h: X = 2 1 ‒ 4 3 3 + s · 2 ‒ 6 12 3 3 Dabei ist r eine noch zu wählende Konstante, die die Lage der Geraden zueinander festlegt. Aufgabenstellung: Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils entsprechenden Satzteile so, dass eine mathematisch richtige Aussage entsteht. Ist r = (1) , so sind g und h (2) . (1) (2) ‒ 6 ident 3 parallel (und verschieden) ‒ 8 windschief 209 Abstand zwischen zwei Geländepunkten Von der Spitze eines 150 Meter hohen Turms sieht man im Gelände die Punkte A und B. Die Winkel α und β können gemäß der nachstehenden Skizze gemessen werden. Dabei ist α = 21,3° und β = 17,8°. Aufgabenstellung: Berechnen Sie den Abstand der beiden Punkte A und B in Meter. M1 AG-R 3.4 x y 1234567891011 –2 –1 1 2 3 4 5 –2 –1 0 g M1 AG-R 3.4 M1 AG-R 4.1 150 m A B β α 75 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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