218 Stammfunktion Eine Funktion f ist durch ihren Graphen in nebenstehender Abbildung gegeben. Aufgabenstellung: Geben Sie die Funktionsgleichung einer Stammfunktion F von f an, die die Funktion f an der Stelle 2 schneidet. 219 Polynomfunktion vierten Grades Eine Polynomfunktion vierten Grades hat an der Stelle ‒ 2 einen Sattelpunkt und an der Stelle 5 ein lokales Minimum. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jene beiden Bedingungen an, die für die Funktion sicher gelten. [2 aus 5] A f’(‒2) = 0 D f’’(‒2) = 0 B f(5) = 0 E f’’(5) = 0 C f(‒ 2) = 0 220 Leistung eines Motors In der Technik ist die Leistung P eines Motors jene Energiemenge (in Joule), die dieser in einer Sekunde umsetzt. Die Funktion P ordnet jedem Zeitpunkt t (in Sekunden) die momentane Leistung eines Motors (in Watt) zu. Aufgabenstellung: Geben Sie die Bedeutung des Ausdrucks : 0 10 P(t)dt in diesem Sachzusammenhang an. 221 Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen In der nebenstehenden Abbildung sind die Graphen der Funktionen f und g dargestellt. Die Schnittpunkte der Graphen befinden sich an den Stellen ‒ 2 und 4. Die Fläche, die sie einschließen, wird mit A bezeichnet. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jene beiden sicher zutreffenden Ausdrücke an, mit denen man den Flächeninhalt der dargestellten Fläche berechnen kann. [2 aus 5] A A = | : ‒ 2 4 f(x) dx | + | ‒ : ‒ 2 4 g(x) dx | D A = : ‒ 2 0 f(x)dx – | : ‒ 2 0 g(x) dx | + : 0 4 g(x)dx – : 0 4 f(x) dx B A = : ‒ 2 4 g(x)dx – : ‒ 2 4 f(x) dx E A = | : ‒ 2 4 g(x) – f(x)dx | C A = ‒ | : ‒ 2 4 g(x) dx | + | : ‒ 2 4 f(x) dx | M1 AN-R 3.1 x f(x) 1 2 3 4 5 6 –2 –1 1 2 3 4 5 6 –2 –1 0 f M1 AN-R 3.3 M1 AN-R 4.3 M1 AN-R 4.3 x f(x), g(x) 1 2 3 4 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –3 –2 –1 0 f A g 80 Probematura 2 M Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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