231 Crown And Anchor Das Spiel „Crown And Anchor“ („Krone und Anker“) ist ein einfaches Würfelspiel mit drei Würfeln, das im 18. Jahrhundert von britischen Seeleuten gerne gespielt wurde. Die drei Würfel zeigen nicht die Zahlen von 1 bis 6, sondern sechs Symbole: eine Krone, einen Anker und die vier Kartensymbole Karo, Pik, Kreuz und Herz. Diese Symbole sind auch auf einem Spielplan abgebildet. Die Spieler wetten auf ein Symbol, indem sie Münzen auf den Spielplan legen. Anschließend werfen sie die drei Würfel. Erscheint das Symbol, auf das sie gewettet haben, auf keinem der Würfel, ist der Einsatz verloren. Wenn das richtige Symbol auf mindestens einem der Würfel erscheint, bekommen sie ihren Einsatz plus ihren Einsatz multipliziert mit der Anzahl der erschienenen richtigen Symbole ausbezahlt. Aufgabenstellung: a) 1) Ein Seefahrer setzt auf „Anker“. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das Symbol „Anker“ auf mindestens zwei Würfeln erscheint. 2) Interpretieren Sie, was der Ausdruck 2 3 1 3 in der Rechnung 2 3 1 3 · 2 1 _ 6 3 1 · 2 5 _ 6 3 2 bedeutet. b) Ein Seefahrer setzt ein Pfund auf „Krone“. Die Zufallsvariable X beschreibt den Gewinn bzw. Verlust des Seefahrers in Pfund bei einer Runde von „Crown And Anchor“. 1) Berechnen Sie anhand einer Tabelle für die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsvariablen X deren Erwartungswert. X P(X) c) Die Wahrscheinlichkeit bei einer Runde „Crown And Anchor“ zu gewinnen beträgt etwa 42 %. Ein Seefahrer spielt im Laufe einer Reise 500 Runden. 1) Geben Sie eine Formel für die Wahrscheinlichkeitsverteilung an, mit der man die Wahrscheinlichkeiten berechnen kann, von 500 Runden r-mal einen Gewinn zu erzielen. M2 WS-R 2.3 WS-R 3.2 WS-R 3.1 WS-R 3.2 86 Probematura 2 M Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==