3) a) b) f(0) = 0 f(1) = 2,1 f(2) = 3,6 f(3) = 4,5 f(4) = 4,8 f(5) = 4,5 f(6) = 3,6 f(7) = 2,1 f(8) = 0 c) O2 = 38,4 O 4 = 33,6 U 8 = 20,4 d) U8 ist dem Flächeninhalt am nächsten, da hier die Unterteilung am feinsten ist. 26. C 27. U4 = 228 U 8 = 254 O 2 = 432 O 4 = 364 28. f(x) = 2 · x + 3 29. 631 30. bestimmtes Integral, Obersummen, Untersummen, 3, 9, b, Integrand, Flächeninhalt 31. 1) 32; 48 2) 4,15; 4,9 3) 27,69; 30,94 4) 24,63; 27,74 Rufzeichen 32. A, D 33. A, B 34. a) 7,56 b) 25,74 35. 13,5 36. a) Nein Bei a gibt es im gegebenen Intervall negative Funktionswerte. Daher wird nicht der Flächeninhalt berechnet. b) Ja c) Ja 37. D, E 38. 1D, 2C 39. 1) ‒ 4 2) 4 3) 0 z.B. Das Ergebnis von 3) ist die Summe der Ergebnisse von 1) und 2). 40. 29,17 Nein, da f in diesem Intervall auch negative Funktionswerte annimmt. 41. z.B. b = 5 42. REZESSIV 43. a) 0 b) 0 c) 0 44. 1) 670 2) 666,7 45. a) 101,75 b) 67,7 46. A = : ‒ 2 0 f(x)dx – : 0 1 f(x)dx = : ‒ 2 0 f(x)dx + | : 0 1 f(x) dx | 47. A, C 48. B, C 49. 1D, 2B 50. 12 51. a) z. B. : ‒ 3 ‒ 2 f(x)dx – : ‒ 2 1 f(x) dx b) z. B. : ‒ 3 0,7 g(x)dx – : 0,7 1 g(x) dx c) z. B. : ‒ 3 1 (g(x) – f(x))dx d) z. B. ‒ : ‒ 2 2 f(x) dx e) z. B. : ‒ 2 0,7 g(x)dx – : 0,7 2 g(x) dx f) z. B. : ‒ 2 1 (g(x) – f(x))dx + : 1 2 (f(x) – g(x))dx 52. : ‒ 2 1 (g(x) – f(x))dx 53. SOS 54. 1) (0 1 0), w(x) = ‒ 4 · x 2) 0 Da die Funktion eine ungerade Funktion ist, gilt: : ‒ 1 0 f(x)dx = ‒ : 0 1 f(x) dx 3) 0,5 55. C, E 56. a) ‒ 1 _ 8 b) ‒ 2 57. U = a _ 5 · (f(x1) + f(x2) + f(x3) + f(x4) + f(a)) 58. b = 2 59. B, E 60. A = : 0 8 f(x)dx = 24 61. A, D 62. a) 1) x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 –1 0 f f x f(x) 123456789101112 50 100 150 200 250 300 0 f x f(x) 123456789101112 50 100 150 200 250 300 0 t f(t) 1 2 3 4 5 6 7 100 200 0 f 88 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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