a) 2) : 0 4 f(t)dt ist das Volumen des in den ersten vier Tagen nach der Schneeschmelze zugeflossenen Wassers (in m3). c) 1) F(t) = 0,25 · t4 – 10 · t3 + 75 · t2 + c 63. a) 1) Die Variable t1 gibt jenen Zeitpunkt an, bei dem das Motorrad denselben Weg zurückgelegt hat wie das Auto in den ersten 20 Sekunden. b) 1) ca. 36 Sekunden c) 1) D ie markierte Fläche zeigt die Differenz des zurückgelegten Wegs zwischen dem Motorrad und dem Auto im Intervall [5,9; 50]. 2) 1 187,7 m 3 Weitere Anwendungen der Integralrechnung 64. 1C, 2A 65. a) 1) A = (‒ 9 1 0) B = (9 1 0) 2) y2 = 49 _ 81 · (81 – x 2) 3) V = 2 · π · : 0 9 49 _ 81 · (81 – x 2)dx = 588 · π b) V = 756 · π 66. 1) ≈ 9,92 cm 2) Die Behauptung ist falsch, er spart 352,8 mø. 3) ≈ 64 dag 67. Die Läuferin legt in den 6 Sekunden 36 m zurück. 68. C 69. nach 2,5 Sekunden 70. A, C 71. ENERGIE 72. a) b) 73. 1) 27,64 s 2) 120,6 m/s 3) 2 303,36 m 74. Der Ausdruck beschreibt die Arbeit, die verrichtet wird, wenn die Feder aus der Ruhelage um 60mm gedehnt wird 75. 76. Feder 1 77. Der Ausdruck beschreibt die Arbeit, die die Maschine in 7,5 Stunden geleistet hat. 78. 50 MJ 79. TAKT 80. Der Ausdruck gibt an, um wie viel Millimeter sich der Durchmesser der Druse im Intervall [4 Jahre; 7 Jahre] verändert hat. 81. A, C 82. 583,33 GE t f(t) 1 2 3 4 5 6 7 100 200 0 –100 –200 f t in s v(t) inm/s 1 2 3 4 1 2 3 0 6,67 t a1(t) 12345678910 1 2 3 4 –2 –1 0 a1 t a2(t) 12345678910 1 2 3 –3 –2 –1 0 a2 x in cm F(x) in Newton 12345678910 5 10 15 20 25 30 35 0 F x K’(x) 50 100 150 200 50 100 0 K’ 89 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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