143. 1D, 2C 144. 145. WORKSHOP 146. 530,8 g 147. 1) 0,608 cm 2) 0,608 cm 148. C, D, E 149. 1), 2), 4), 5), 7), 8) 150. [153; 201] 151. σ = 12,16; P(X ª 130) = 0,05 152. 1) Ja 2) Ja 3) Nein 4) Nein 153. Die Abbildung stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass ein LKW 5,7 bis 6 m3 transportiert. 154. 155. P(475 ª X ª 515) = 0.8684 156. a) 1) μ = 22 500 σ = 900 P(21 000 ª X ª 27000) = 0,9522 2) b) 1) C, D c) 1) [288; 331] 157. a) 1) t = 61,07 b) 1) 0,95 = P(x1 ª μ ª x2 ) = Φ(z2 ) – Φ(z1 ), wobei x1 = μ – ε und x2 = μ + ε, z1 = x1 – μ _ σ = ‒ k und z2 = k w Φ(k) – Φ(‒ k) = 0,95 c) 1) D ie Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable X zwischen den Werten x1 und x3 liegt, sieht man bei der Normalverteilung als Flächeninhalt unter dem Graphen der Normalverteilungsfunktion. Die Wahrscheinlichkeit bei der Binomialverteilung ist die Summe der Flächeninhalte der Rechtecke mit der Breite 1. Berechnet man das Integral zwischen x1 und x3 mit der Normalverteilung, ist der Flächeninhalt im Vergleich zur Binomialverteilung zu klein. Durch Erweiterung der Grenzen um 0,5 wird die Näherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung besser. 2) P(48 ª X ª 56) ≈ 0,47902 7 Schließende und beurteilende Statistik 158. HOME 159. [0,37; 0,47] 160. [0,75; 0,83] 161. LACHSE 162. [0,42; 0,50] 163. 1C, 2A 164. C, B, D 165. Die Sicherheit beträgt 99 %. 166. 1A, 2B 167. Institut A hat mit ca. 97% die größere Sicherheit (B: ≈ 82 %) bzw. A hat größere Sicherheit, da das Intervall größer ist 168. Man sollte mindestens 4145 Personen befragen. 169. 9 604 Personen 170. 1D, 2B, 3E, 4C, 5F, 6A, 7G 171. Das Institut kann die Behauptung der Hersteller verwerfen. H0: p0 = 0,9 H1: p1 < 0,9 α = 0,05 172. Die Behauptung kann verworfen werden. 173. Man kann nicht annehmen, dass sich die Wirksamkeit verändert hat. 174. a) 1) C, D b) 1) News: ≈ 0,55 Now: ≈ 0,32 2) B, C c) 1) 1A, 2C 175. a) 1) [24,8 %; 33,8 %] b) 2 198 b) 1) f(h) = h · (1 – h) = h – h2 w f’(h) = 1 – 2 · h = 0 bei h = 0,5 f’’(h) = ‒ 2 < 0 w h = 0,5 ist Maximum c) 1) B, C Probematura 1 Teil 1 176. C, D 177. 1) halbiert 2) verachtfacht 178. p = 7,5 q = ‒ 45 179. D, E 180. (1) parallel zueinander (2) _ À h= c· _ À g mit c * ℝ\{0} und G + h 181. 333,43° 182. x-Achse: 6; y-Achse: 10 183. f(x) = 6 _ 5 · x + 13 _ 5 184. A 185. B, E 186. f 187. C, D 188. (1) ‒ 2 (2) ‒ 0,5 189. f’(x) = 3 · b · x2 – 3 _ 2 · x P(X ª 50) Φ(1,25) – Φ(0,42) P(60 ª X ª 80) 1 – Φ(2,08) Φ(0,42) – Φ(‒ 0,83) P(X º 90) 0,4592 0,10565 0,0186 0,559 Φ(‒ 1,25) P(55 ª X ª 70) 14 16 18 20 22 24 26 Masse in kg Erwartungwert Wendepunkt 22 000 23 000 20 000 19 000 21 000 24 000 25 00026 000 93 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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