190. A, E 191. g ist Stammfunktion von f, da f eine Funktion 4. und g eine Funktion 5. Grades ist. Weiters gilt: g’ = f. 192. B, C 193. Das ist der Weg, den das Auto in den ersten 50 Sekunden zurücklegt. 194. 195. Median: 182 cm 196. 0,885 197. 1C, 2A 198. 0,15625 199. B, D Teil 2 200. a) 1) I(d) = 15 · e‒ 0,019254088 · d b) 1) rund 8 480 km c) 1) I ’(d) = ln(b) · I0 · bd mit dem Proportionalitätsfaktor ln(b). 2) I’’(d) = (ln(b))2 ·I 0 · bd. I’(d) ist kleiner als null, weil ln(b) für 0 < b < 1 kleiner als null ist. I’’(d) ist größer als null, weil (ln(b))2 größer als null ist. Somit gilt: I’(d) < 0 und monoton steigend; was bedeutet, dass die Abnahme der Lichtintensität immer geringer wird. 201. a) 1) α = 13,45° 2) H ≈ (4182 1 1 000) b) 1) Maximale Gewichtskraft = 700 N. 2) Der Ausdruck beschreibt die momentane Änderungsrate Gewichtskraft pro m2 im Intervall [0; 100]. 202. a) 1) D ie Anzahl der Tore ist binomialverteilt, weil es nur zwei mögliche Teams gibt, die ein Tor erzielen können und weil die Wahrscheinlichkeit, das nächste Tor zu schießen für jeden Spielstand mit p angenommen wird. 2) P(X = 3) = 0,2304 c) 1) P(A gewinnt) = 0,6875 = 68,75 % 203. a) 1) 4 _ 368 ≈ 0,01087m/min 2) 22:33 Uhr b) 1) 2,90 m 2) k = H _ 6 Probematura 2 Teil 1 204. B, D 205. u = 4 · v 206. A, E 207. z.B.h:X=2 4 ‒ 1 3 + t · 2 3 8 3 208. Ist r = ‒ 8, so sind g und h parallel (und verschieden). 209. AB = 82,47m 210. A, D 211. a = 4, b = 8 212. E 213. 214. N(t) = 24 · 0,75t 215. 1D, 2A 216. absolute Änderung: ‒ 5,8 Mio Tonnen relative Änderung: ‒ 0,0843 217. D = ‒ 1 _ 3 218. F(x) = ‒ x2 + 3 · x – 3 219. A, D 220. Der Ausdruck gibt die Arbeit an, die der Motor in den ersten zehn Sekunden verrichtet. 221. B, E 222. A, C 223. 1D, 2B 224. B, C 225. 1 _ 3 226. Der Ausdruck gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass von den 20 ausgewählten Personen mindestens zwei älter als 40 Jahre alt sind. 227. Die Wahrscheinlichkeit erst beim zweiten Mal einen Sechser zu würfeln kann durch 5 _ 6 · 1 _ 6 berechnet werden. Zeit (min) Quotient von absoluter Häufigkeit und Klassenbreite 20 [0, 10) [10, 30) [30, 60) [30, 60) 40 60 80 100 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 x f(x) f 1 2 3 4 5 6 7 8 –8 –6 –4 –2 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 0 94 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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