Figuren und Körper 24 25 Ein Rhombus ABCD mit den Eckpunkten A = (–4 1 –4),B = (1 1 – 4), C = (5 1 –1), D = (0 1 –1) wird erst um eine Einheit in Richtung der negativen 1. Achse und danach um fünf Einheiten in Richtung der positiven 2. Achse zu einem Rhombus A’B’C’D’ verschoben. 1) Ermittle a) graphisch, b) rechnerisch die Koordinaten der Punkte A’, B’, C’, D’! 2) Ermittle durch Ablesen geeigneter Längen den Flächeninhalt eines Rhombus! 3) Begründe, dass der Rhombus A’B’C’D’ den gleichen Flächeninhalt wie der Rhombus ABCD hat! 26 A’ ist ein Eckpunkt eines zum Dreieck ABC achsensymmetrischen Dreiecks A’B’C’. 1) Konstruiere die Symmetrieachse mAA’! 2) Zeichne das Dreieck A’B’C’! 3) Gib die Koordinaten der Punkte A’, B’ und C’ an! 27 Aus einer der drei Angaben lässt sich ein Dreieck ABC konstruieren. 1) Welche Angaben führen zu keinem Dreieck? Kreuze an und begründe! 2) Konstruiere das Dreieck ABC! 3) Ermittle die Maße der fehlenden Winkel und Seiten sowie der Höhen ha, hb, hc! 4) Berechne den Flächeninhalt A und den Umfang u des Dreiecks! 28 Ordne jedem Viereck eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts A passend zu! Rechteck Quadrat Parallelogramm Rhombus Trapez Deltoid A = e · f _ 2 A = a · h A = (a + c)·h __ 2 A = b · hb A = d · d _ 2 A = a · b 29 Konstruiere das Viereck ABCD und berechne den Flächeninhalt A sowie den Umfang u! Überlege den Konstruktionsweg anhand einer Skizze! a) Quadrat: d = 5,6 cm d) Rhombus: _ AC= 65mm, _ BD= 48mm b) Rechteck: a = 70 mm, ¼BAC = 25° e) Trapez: a = 9,4 cm, d = 6,8 cm, α = 60°, β = 85° c) Parallelogramm: a = 5 cm, f = 8 cm, α = 115° f) Deltoid: b = 40 mm; f = 32 mm, δ = 110° DI Richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Der Punkt A = (2 1 4) liegt im 4. Quadranten. Jeder Punkt im 3. Quadranten hat zwei negative Koordinaten. Für P1 = (1 1 3) und P2 = (3 1 1) gilt: P1 = P2 Der Punkt P = (p1 1 p2) liegt im 2. Quadranten, wenn p1 < 0 und p2 > 0. Eine Gerade durch X = (2 1 2) undY = (–3 1 – 3) verläuft durch den Ursprung. RK DI VB 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 O 2. Achse 1. Achse RK 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 O 2. Achse 1. Achse A’ A’ B C RK VB a=9cm,b=6cm,c=2cm c = 5cm, α = 60°, β = 45° α = 30°, β = 60°, γ = 100° DI RK Wiederholen und Festigen: Figuren und Körper 10 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==