5.02 In einem Buchgeschäft lagern mehrere Kisten mit Büchern, die alle gleich schwer sind. Eine Kiste wiegt 20 kg. 1) Berechne die Masse von vier Kisten mit Büchern! 2) Es wiegen sieben Kisten 140 kg, elf Kisten 220 kg und 15 Kisten 300 kg. Zeige, dass der Quotient der beiden Größen stets konstant ist! lösung: 1) Es wiegen vier Kisten das Vierfache von einer Kiste: 4·20 kg = 80 kg Die Masse von vier Kisten ist 80 kg. 2) 1407 = 140 _ 7 = 20, 22011 = 220 _ 11 = 20, 30015 = 300 _ 15 = 20 In Aufgabe 5.02 beschreibt der Quotient der beiden Größen die Masse der Einheit (in kg). Bei einer direkt proportionalen zuordnung x ¦ y [lies: x wird y zugeordnet] ist der Quotient y _ x der zugeordnete Wert von y, wenn x = 1. Diesen Quotienten nennt man Proportionalitätsfaktor. AufgaBEn 5.03 Ein Zug legt bei annähernd gleichbleibender Geschwindigkeit in einer Stunde 60 km zurück. 1) Stelle die Zuordnung Zeit (in h) ¦ Wegstrecke (in km) für eine Stunde, zwei Stunden, drei Stunden, fünf Stunden, n Stunden in einer Tabelle dar! 2) Stelle die Zuordnung Zeit (in h) ¦ Wegstrecke (in km) in einem Diagramm dar! 5.04 Auf einer Seite eines Buches sind jeweils 45 Zeilen abgedruckt. 1) Stelle die Zuordnung Anzahl der Buchseiten ¦ Anzahl der Zeilen für zehn Seiten, 30 Seiten, 150 Seiten, n Seiten in einer Tabelle dar! 2) Stelle die Zuordnung Anzahl der Buchseiten ¦ Anzahl der Zeilen in einem Diagramm dar! 5.05 Eine Packung Marillensaft kostet 1,49 €. 1) Berechne den Preis für sieben Packungen Marillensaft! 2) Es kosten drei Packungen 4,47€, fünf Packungen 7,45 € und elf Packungen 16,39 €. Zeige, dass der Quotient der Größen „Preis durch Anzahl der Packungen“ jeweils konstant ist! 5.06 In der Stadt Salzburg werden pro Jahr ca. 850 Tonnen Plastikmüll gesammelt und dem Recyclinghof zugeführt. 1) Berechne die Masse des gesammelten Plastikmülls in der Stadt Salzburg in vier Jahren! 2) Es werden in zwei Jahren ca. 1700 Tonnen Plastikmüll gesammelt, in fünf Jahren ca. 4 250 Tonnen und in sieben Jahren ca. 5 950 Tonnen. Zeige, dass der Quotient der Größen „Masse durch Anzahl der Jahre“ jeweils konstant ist! 3) Informiere dich über die Abfallmengen in deiner Region! 5.07 Ein zunächst leerer Blumentopf wird mit Erde befüllt. Nach dem Einfüllen von fünf Litern Blumenerde wiegt der Inhalt des Topfes 2 kg. 1) Ergänze die nebenstehende Tabelle! 2) Ergänze die nebenstehende grafische Darstellung dieser Zuordnung! rk VB rk DI rk DI rk DI rk DI rk DI 0 1 Masse (in ø) Masse (in kg) 2 3 4 5 123456789101112 Masse (in ø) Masse (in kg) 0 1 2 5 10 Umweltbildung 5 107 verhältnIsse und ProportIonen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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