K2 varIaBlen und FunKtIonen 5.4 kompetenzcheck 5.47 Was kann einer direkten Proportionalität (d.P.), was einer indirekten Proportionalität (i.P.) zugeordnet werden? Kreuze richtig an! Aussage/Begriff d. P. i. P Das Produkt zweier einander zugeordneten Größen ist konstant. Proportionalitätsfaktor Ändert sich eine Größe um das n-Fache, so ändert sich die zugeordnete Größe ebenfalls um das n‑Fache. indirekte Proportionalitätskonstante Der Quotient zweier einander zugeordneter Größen ist konstant. Einer Größe, die sich um das n‑Fache ändert, wird der n‑te Teil der anderen Größe zugeordnet. 5.48 Entscheide, bei welcher Aufgabe es sich um eine direkte Proportionalität (d.P.) bzw. eine indirekte Proportionalität (i.P.) handelt, und ordne jeder Aufgabe eine Maßzahl als Lösung der Aufgabe zu! d. P. i. P. 12 14 15 18 1) Trinkt Emils Opa pro Tag drei Tassen Kaffee, so reicht eine Packung Kaffee für zwölf Tage. Für wie viele Tage reicht eine Packung, wenn er nur zweimal täglich Kaffee trinkt? 2) Für 25 m2 Rasen benötigt man eine Packung Grassamen. Wie viele Packungen muss Familie Neumann für den 300m2 großen Garten kaufen? 3) Herr Seidel kocht für sich und seine drei Kinder acht Knödel. Wie viele Knödel muss er kochen, wenn jedes Kind einen Freund zum Essen mitbringt? 4) Wenn Trixi mit dem Fahrrad mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h zur Schule fährt, so benötigt sie dafür neun Minuten. Wie schnell fährt sie, wenn sie die Schule in sechs Minuten erreicht? 5.49 Ein PKW erreicht sein Fahrziel in einer bestimmten Zeit, wenn er mit einer bestimmten Durchschnittsgeschwindigkeit unterwegs ist. Vervollständige die Tabelle! fahrtzeit (in h) 1 2 4 5 6 10 Geschwindigkeit (in km/h) 100 80 10 5.50 Alfred unterstützt seine Großeltern bei Holzarbeiten, indem er gespaltenes Holz in einem Korb zu einem Lagerplatz trägt. Die Holzmenge füllt 24 zu 3 _ 4 gefüllte Körbe. Wie viele Körbe muss Alfred tragen, wenn er jeden Korb nur zur Hälfte befüllt? 5.51 Ein Modellauto ist 1 :18 maßstabsgetreu. Gib einen Term für die Länge des Originalautos an, wenn das Modellauto a cm lang ist! 5.52 Der Druck in einem geschlossenen Behälter ist indirekt proportional zu dessen Volumen. Bei einem Behälter mit 5 Liter Volumen ist der Druck 300 kPa. Wie hoch ist der Druck, wenn das Volumen auf 3 Liter reduziert wird? Kreuze an! 180 kPa 400 kPa 500 kPa 600 kPa DI rk DI rk DI rk DI rk DI 116 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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