6.5 zinsenmodelle Der jährliche zinssatz 6.49 Vinzenz legt bei einem privaten Sparverein 300 € mit einem jährlichen Zinssatz von 2 % an. Wie hoch sind die Zinsen nach dem Ablauf des Jahres? Lösung: 2% von 300 = 2 _ 100 ·300 = 6 Die Zinsen für ein Jahr betragen 6 €. Legt man einen Geldbetrag (ein kapital) auf ein Sparbuch, erhält man dafür zinsen. Man bezeichnet dabei p _ 100 = p % als den jährlichen zinssatz, der häufig in der Form „p % p. a.“ angegeben wird. Dabei bedeutet „p. a.“ (lat.: „pro anno“) „pro Jahr“. zinsen für ein Jahr: Wird ein Kapital K zum jährlichen Zinssatz p % verzinst, dann betragen die Zinsen Z nach einem Jahr: z = k· p _ 100 . Wird das Geld bei einer Bank eingelegt, muss ein Teil des Zinsertrags als kapitalertragssteuer (KESt) an das Finanzamt abgeliefert werden. Diese Steuer beträgt derzeit 25 % der zinsen (Stand 2025). Dies bedeutet, dass dem Kapital auf dem Sparbuch nur 75 % der veranschlagten Zinsen zugeschrieben werden, da die Bank die KESt gleich weiterleitet. Diese verbleibenden Zinsen nennt man effektive zinsen. Der dazugehörige Zinssatz p eff % = 0,75·p% wird effektiver zinssatz genannt. 6.50 Eine Bank bietet einen jährlichen Zinssatz von 0,5 % an. Wie hoch ist der effektive Zinssatz? Lösung: peff % = 0,75·0,5 % = 0,375 % Der effektive Zinssatz lautet 0,375 %. AufgABEn 6.51 Frau Clark legt bei der Bank 1 500 € zu einem jährlichen Zinssatz von 0,6 % an. Wie hoch ist der effektive Zinssatz peff % und wie hoch sind die Zinsen für ein Jahr? 6.52 Herr Bendekovics legt bei Bank A einen Geldbetrag von 2 400 € zu einem jährlichen Zinssatz von 0,5 % an, bei Bank B legt er 2 300 € zu einem jährlichen Zinssatz von 0,6 % an. 1) Berechne in beiden Fällen den effektiven Zinssatz peff %! 2) Bei welcher der beiden Banken erhält er nach einem Jahr mehr Zinsen? 6.53 Gegeben ist der effektive Zinssatz peff %! Berechne den Zinssatz p %, den die Bank angibt! a) peff % = 0,6% b) peff % = 0,5625% c) peff % = 0,1875% Rk Rk Rk Rk DI Rk Wirtschafts-, Finanz- und verbraucher/innenbildung 132 k2 varIaBlen Und FUnKtIonen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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