6.69 Marcelo hat ein Sparkonto mit K = 1 200 € eröffnet. Nach einem Jahr erhält er ein Kapital K1 = 1 218 €. Berechne den jährlichen Zinssatz p %! Lösung: Es gilt: K1 = K·“ 1 + peff _ 100 § w K1 _ K = 1 + peff _ 100 w K1 _ K – 1 = peff _ 100 Daher: 1 218 = 1 200·“ 1 + peff _ 100 § w 1 218 _ 1 200 = 1 + peff _ 100 w 1 218 _ 1 200 – 1 = peff _ 100 w 218 _ 1 200 = peff _ 100 Somit ist peff % = 0,015 = 1,5 %. Für den jährlichen Zinssatz gilt: p % = peff %:0,75 = 0,015:0,75 = 0,02 = 2% 6.70 Lisa hat ein Sparkonto mit K = 2 500 € eröffnet. Nach einem Jahr erhält sie ein Kapital K1 = 2 556,25 €. Berechne den jährlichen Zinssatz p %! 6.71 Berechne den jährlichen Zinssatz p %! a) K = 3000€; K1 = 3 067,50 € c) K = 500€; K1 = 515 € e) K = 8000€; K1 = 8 120 € b) K = 2500€; K1 = 2 537,50 € d) K = 4000€; K1 = 4 030 € f) K = 11 000 €; K1 = 11 330 € 6.72 Ein Grundkapital von 12 000 € hat sich nach einem Jahr auf 12 432 € erhöht. Berechne den 1) effektiven Jahreszinssatz peff %, 2) Jahreszinssatz p %! 6.73 Ein Kapital von 1000 € wird für mehrere Jahre mit einem effektiven Jahres- zinssatz von 2% verzinst. Kreuze die beiden korrekten Aussagen an! Nach einem Jahr ist das Kapital auf 1 002 € angewachsen. Nach zwei Jahren ist das Kapital um 4,04 % angewachsen. Nach n Jahren betragen die Zinsen K·(1 + 0,02)n €. Jedes Jahr wächst das Kapital um denselben Geldbetrag an. Nach zehn Jahren ist das Kapital auf ca. 1 219 € angewachsen. 6.74 Emine hat ein Kapital K mit peff % = 1,5 % für mehrere Jahre auf ein Sparkonto gelegt. Nach einem Jahr sind 3 045 € auf ihrem Sparkonto verzeichnet. Berechne das Kapital K! Lösung: Es gilt: K1 = K·“ 1 + peff _ 100 § w K = K1 : “ 1 + peff _ 100 § Daher: 3 045 = K·“ 1 + 1,5 _ 100 § w K = 3 045 : 2 1 + 1,5 _ 100 3 = 3 045 : 1,015 = 3 000 (€) Das Kapital K beträgt somit 3 000 €. 6.75 Daniel hat ein Kapital K mit peff % = 2,5 % für mehrere Jahre auf ein Sparkonto gelegt. Nach einem Jahr sind 2 460 € auf seinem Sparkonto verzeichnet. Berechne das Kapital K! 6.76 Ein Kapital von 4 944 € wurde für ein Jahr mit einem effektiven Zinssatz von 3 % angelegt. Berechne das ursprüngliche Kapital K! 6.77 Nach einem Jahr hat sich ein Kapital von 11 948 € angesammelt. Der Zinssatz p % ist 4 %. 1) Berechne den effektiven Zinssatz peff %! 2) Berechne das ursprüngliche Kapital K! 6.78 Ein Kapital hat sich nach einem Jahr bei einem effektiven Zinssatz von 2,5 % auf 12 300 € erhöht. Berechne das ursprüngliche Kapital K! 6.79 Nach einem Jahr beträgt ein Kapital 10 353 US-Dollar bei einem effektiven Zinssatz von 1,5 %. Kreuze das korrekte Anfangskapital K an! 10 000 $ 10 100 $ 10 200 $ 10 300 $ MP Rk MP Rk Rk MP Rk DI Rk MP Rk MP Rk Rk Rk Rk Rk Wirtschafts-, Finanz- und verbraucher/innenbildung 136 k2 varIaBlen Und FUnKtIonen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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