6.7 Wachstums- und Abnahmeprozesse 6.96 Eine Bakterienpopulation wächst um 20 % pro Stunde. Zu Beginn gibt es 1 000 Bakterien. 1) Fertige ein Punktdiagramm an, wobei auf der 1. Achse die Zeit (in Stunden) und auf der 2. Achse die jeweils zugehörige Anzahl der Bakterien angegeben ist! 2) Nach wie vielen Stunden wird die Population auf über 100 000 angewachsen sein? Löse mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms (zB Microsoft Excel, LibreOffice Calc etc.)! Lösung: 1) 2) Nach 26 Stunden wird die Bakterienpopulation auf über 100 000 angewachsen sein. 6.97 Alan macht es sich zur Aufgabe, ein Kilogramm Mehl so auf verschiedene Behälter aufzuteilen, dass in den ersten Behälter ein halbes Kilogramm Mehl gefüllt wird. In den zweiten Behälter schüttet er vom verbleibenden Mehl wiederum die Hälfte ein, also ein viertel Kilogramm. In den nächsten Behälter kommt abermals die Hälfte des verbleibenden Mehls, also ein achtel Kilogramm usw. 1) Fertige dazu ein Punktdiagramm an, wobei auf der 1. Achse die Behälter der Reihe nach gelistet sind und auf der 2. Achse der jeweils zugehörige Inhalt in Kilogramm! 2) Wie viel Kilogramm Mehl befinden sich in Behälter 10? 3) Wie viele Behälter würde Alan benötigen, wenn er das ganze Kilogramm Mehl auf diese Weise umfüllen möchte? Begründe die Antwort! Lösung: 1) 2) In Behälter 1 ist 1 _ 2 kg. In Behälter 2 ist 1 _ 2 · 1 _ 2 kg = “ 1 _ 2 § 2 kg = 1 _ 4 kg. In Behälter 3 ist “ 1 _ 2 § 3 kg = 1 _ 8 kg. … In Behälter 10 ist “ 1 _ 2 § 10 kg = 1 _ 1 024 kg. 3) Er würde auf diese Weise unendlich viele Behälter benötigen, da es keine Zahl n gibt, für welche die Gleichung “ 1 _ 2 § n = 0 erfüllt ist. MP Rk DI 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 1 O Anzahl der Bakterien Zeit (in Stunden) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MP Rk DI 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 5 6 7 1 2 3 4 O Masse (in Kilogramm) Behälter Informatische Bildung 140 k2 varIaBlen Und FUnKtIonen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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