6.106 Hätte es Banken in der heutigen Form und die Währung Euro schon im Jahr 1000 gegeben, könnte die folgende Aufgabe dazu gestellt werden: A Jemand legt im Jahr 1000 genau 100 € auf die Bank. Als Zinsen werden 10 € pro Jahr vereinbart. Im Jahr 2000 wird das angesparte Kapital abgehoben. B Jemand legt im Jahr 1000 genau 100 € auf die Bank. Als effektiver Zinssatz werden 10 % pro Jahr vereinbart. Im Jahr 2000 wird das angesparte Kapital abgehoben. 1) In welchem Fall (A oder B) handelt es sich um lineares Wachstum, in welchem nicht? Begründet die Antwort! 2) In welchem Fall (A oder B) erhält man im Jahr 2000 mehr Geld? 3) Schätzt, wie groß der Unterschied zwischen dem Kapital von A und dem von B im Jahr 2000 war! Kreuzt an! weniger als 10 € genau 1 000 € genau 1 000 000 € genau 100 € genau 100 000 € mehr als 1 000 000 000 000 000 € 6.107 Der Luftdruck auf der Erde nimmt mit der Höhe ab. Auf Meeresniveau beträgt er 1 013 hPa (Hektopascal). In der nachstehenden Tabelle sind einige Städte der Erde mit ihrer Seehöhe und dem durchschnittlich dort gemessenen Luftdruck angegeben: stadt seehöhe Luftdruck stadt seehöhe Luftdruck Berlin 35 m 1 009 hPa Ankara 938 m 900 hPa Wien 171 m 991 hPa Andorra la Vella 1 409 m 848 hPa Klagenfurt 446 m 957 hPa Kabul 1 807 m 807 hPa Bern 542 m 946 hPa Bogotà 2 619 m 728 hPa Überprüft, ob der Luftdruck mit der Höhe linear fällt oder nicht, und begründet die Antwort! MAThEMATIk UND sPRAchE 6.108 a) Was bedeutet lineares Wachsen? Was bedeutet lineares Abnehmen? b) Erkläre, wie lineares Wachsen und direkte Proportionalität zusammenhängen! c) Erkläre, was man unter konstanter prozentueller Änderung versteht! TEchNOLOgIE kOMPAkT Rk DI VB B Rk DI VB B Ó Übung da48n3 sprachliche Bildung Informatische Bildung 142 k2 varIaBlen Und FUnKtIonen EXcEL Wachstums- und Abnahmeprozesse als Tabelle und graphisch darstellen Ó Info da4a9z In Spalte A wird die erste Größe (zB Zeit in Jahren) eingetragen. Dazu wird in Zelle A1 der erste Wert (zB 0) eingetragen, in Zelle A2 der zweite Wert (zB 1). Dann werden beide Zellen markiert und am kleinen Symbol + (rechte untere Ecke der Zelle A2) mit der Maus nach unten gezogen, bis die gewünschte Anzahl an Werten erreicht ist. In Spalte B wird die zweite Größe (zB Kapital nach n Jahren bei einem Zinssatz von p % und einem Anfangskapital von K) eingetragen. Dazu wird in Zelle B1 die entsprechende Formel (zB Zinseszinsformel) eingetragen. Man schreibt also zB =K* (1+p/100)^A1. Dann wird die Zelle wieder markiert und am kleinen Symbol + nach unten gezogen. Man erhält so eine Darstellung des Prozesses in einer Tabelle. Für die grafische Darstellung (zB als Punkt- oder Liniendiagramm) markiert man die Tabelle und wählt bei Einfügen ¥ Diagramme ¥ den gewünschten Diagrammtyp aus. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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