7.2 Der flächeninhalt besonderer Vierecke Der flächeninhalt des Parallelogramms 7.21 Ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 7cm und b = 3 cm hat den Flächeninhalt 21 cm2, da A = a·b = 3·7 = 21 (cm2) ist. Zeige, dass ein Parallelogramm mit a = 7cm und ha = 3 cm ebenfalls den Flächeninhalt 21 cm2 hat! lösung: Schneidet man das eingezeichnete kleine rechtwinkelige Dreieck vom Rechteck ab und fügt man es rechts an die verbleibende Figur, entsteht ein Parallelogramm mit demselben Flächeninhalt 21 cm2. Für den flächeninhalt A eines Parallelogramms mit den Seitenlängen a und b sowie den zugehörigen Höhen ha und hb gilt: A = a·ha = b·hb AufgaBEn 7.22 Berechne den Flächeninhalt A des Parallelogramms mit den gegebenen Maßen! a) a=41mm,ha = 39 mm d) b = 1,2 m, hb = 28 cm b) b = 8,3cm,hb = 6,5 cm e) a = 0,8dm,ha = 57 cm c) a = 9,9dm,ha = 11,2 dm e) b = 45,1m,hb = 37,9 m 7.23 Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt A = 60 cm2. Wie lang können a und h a sein? Kreuze alle richtigen Angaben an! a = 12 cm, ha = 10 cm a=5cm,ha = 12 cm a = 7,5 cm, ha = 8 cm a = 15 cm, ha = 4 cm a = 12,5 cm, ha = 4,8 cm a = 15 cm, ha = 3 cm 7.24 In ein Stiegengeländer werden Glasscheiben in der Form eines Parallelogramms mit a = 1 m und ha = 75 cm eingesetzt. 1) Berechne den Flächeninhalt einer Glasscheibe! 2) 1 m2 Glas kostet 339 €. Wie viel kosten fünf Glasscheiben? 7.25 Ein Unternehmen plant, ein neues Bürogebäude zu bauen, und kauft ein Grundstück in Form eines Parallelogramms. Dessen Grundseite ist 30 m lang, die Höhe beträgt 22 m. Zusätzlich installiert das Unternehmen auf dem Grundstück neben dem Gebäude eine befestigte Solaranlage, die eine Fläche von 50 m2 einnimmt. 1) Berechne, wie viel Quadratmeter auf dem Grundstück für das Gebäude übrigbleiben, wenn die Solaranlage aufgestellt ist! 2) Das Gebäude hat letztlich eine Fläche von 495 m2. Berechne, wie viel Prozent des gesamten Grundstücks unversiegelt (dh. unbebaut und wasserdurchlässig) bleiben! 3) Recherchiere zum Thema Bodenversiegelung in Österreich! Welche Gefahren und Probleme entstehen durch Bauwerke, die immer mehr natürliche Bodenfläche undurchlässig bedecken? VB ha a a b Rk Rk Ó Demo 24m7p4 Ó Übung 7p5m64 Rk MP Rk Umweltbildung 7 149 dreIecKe, vIerecKe, vIelecKe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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