7.45 Berechne die Höhe h des Rhombus! a) A=460mm2,a=23mm c) A=0,68m2,a=85cm b) A = 23,78cm2,a=58mm d) A = 0,27dm2,a=6cm 7.46 Ein Rhombus ABCD hat den Flächeninhalt A=24 cm2. Welche Maße kann dieser Rhombus haben? Kreuze alle zutreffenden Angaben an! a = 8cm,h = 3cm e = 6cm,f = 8cm a=6cm,h=8cm e = 12 cm, f = 4 cm a = 4,8cm,h = 5cm e = 5cm,f = 9,6cm 7.47 Berechne die fehlenden Maße des Rhombus! seitenlänge a höhe h Diagonalenlänge e Diagonalenlänge f Umfang u flächeninhalt A a) 4,8 cm 4,5 cm 8 cm b) 14,4 cm 18 cm 60 cm c) 66 mm 45 mm 90 mm 2 970 mm2 d) 22,5 mm 36 mm 486 mm2 7.48 Gegeben sind die Maße h = 6,5 cm, f = 8,5 cm und u = 13 cm. Begründe, dass es sich hierbei um keinen Rhombus handeln kann! 7.49 Gegeben sind die Maße a = 34mm, e = 52mm und A = 4420mm2. Begründe, dass es sich hierbei um keinen Rhombus handeln kann! 7.50 In einem Rhombus können gesuchte Größen durch Umformen der beiden gleichgesetzten Flächeninhaltsterme a·h = e·f _ 2 berechnet werden. Kreuze alle richtigen Formeln an! a = e·f _ 2 h = e·f _ 2·a e = 2·a·h _ f f = a·h _ e a = e·f _ 2·h 7.51 Um den Abfluss des Regenwassers zu verbessern, will ein Unternehmen auf seinem leicht abschüssigen Gelände eine rhombenförmige Fläche aus 800 Pflastersteinen anlegen, die ebenfalls eine rhombenförmige Deckfläche haben. Die Gesamtfläche soll 60 m2 betragen. Die Deckflächen der Pflastersteine haben jeweils eine Diagonalenlänge e = 50 cm. 1) Berechne die Länge der anderen Diagonalen f! 2) Informiere dich darüber, welche Schäden an Gebäuden durch Starkregen entstehen können und welche umweltfreundlichen Maßnahmen es gibt, dies zu verhindern! 7.52 Ein Fitnessstudio bietet ein spezielles Training an, bei dem ein weicher, rhombenförmiger Schild vor der Brust zusammengedrückt wird. Die Übung soll die Brustmuskulatur kräftigen und so helfen, Rückenschmerzen vorzubeugen. Der Rhombus hat eine Seitenlänge von a = 30cm und einen Flächeninhalt von A = 600 cm2. 1) Berechne die Höhe h des rhombenförmigen Schilds! 2) Berechne die Diagonalenlänge e, wenn f ≈ 21,4 cm! Runde auf eine Dezimale! 3) Informiere dich über Trainingsmöglichkeiten, um die Brust- und Rückenmuskulatur zu stärken, die durch das lange Sitzen in der Schule in Mitleidenschaft gezogen wird! Rk Rk DI Rk Rk VB Rk VB Rk DI MP Rk MP Rk Umweltbildung Gesundheitsförderung 7 153 dreIecKe, vIerecKe, vIelecKe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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