7.144 Kreuze richtige und falsche Aussagen über die Berechnung des Flächeninhalts geometrischer Figuren an! richtig falsch In einem Dreieck ist α = 90°. Dem Winkel α liegt die Seite a gegenüber. Zur Berechnung des Flächeninhalts wird die Seitenlänge c mit der Seitenlänge b multipliziert und durch 2 dividiert. Der Flächeninhalt eines Trapezes mit den Seitenlängen a, b, c, d ist halb so groß wie der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen (a+c) und h. Ein Dreieck mit der Seitenlänge b = 4 cm und der Höhe hb = 3 cm hat denselben Flächeninhalt wie ein Parallelogramm mit der Seitenlänge b = 2cm und der Höhe hb = 3 cm. Der Umfang u eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b ist doppelt so groß wie der Umfang eines rechtwinkeligen Dreiecks mit γ = 90° und den Kathetenlängen a und b. Ein Trapez mit den Maßen a = 4cm, c = 3cm und der Höhe h = 2cm hat denselben Flächeninhalt wie ein Rhombus mit der Seitenlänge a = 7cm und der Höhe h = 2cm. Ein Rhombus mit der Seitenlänge a = 4 cm kann in ein flächeninhaltsgleiches Rechteck mit der Seitenlänge a = 4 cm und der Höhe h = 3 cm umgeformt werden. Der Flächeninhalt eines Parallelogramms mit der Seitenlänge a = 4 cm und der Höhe ha = 3 cm ist doppelt so groß wie der eines Dreiecks mit der Seitenlänge a = 4cm und der Höhe ha = 3 cm. 7.145 Ordne den geometrischen Figuren die angegebenen Flächeninhalte korrekt zu! 1) A = 2ab 2) A = a2 + a b 3) A = 1 _ 2 a 2 + a b 4) A = a2 + 1 _ 2 a b 5) A = 1 _ 2 a 2 + 1 _ 2 a b 7.146 Ein Deltoid ABCD mit der Diagonalenlänge f=10 cm hat denselben Flächeninhalt wie das Trapez EFGH mit den parallelen Seitenlängen a = 6,2 cm und c = 3,4 cm sowie der Höhe h = 2,5 cm. Berechne die Länge e der zweiten Diagonale des Deltoids! 7.147 Gib 1) den Umfang u, 2) den Flächeninhalt A als Formel mit den gegebenen Bezeichnungen an und vereinfache so weit wie möglich! a) c) e) g) b) d) f) h) DI DI a a a a a a a a a b b b b b b b b Rk DI v s t r x a y x a c b s v t r y z x y s x s t v s y x w t a c d b e f c b a 172 k3 FIgUren Und KörPer Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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