7.152 Bei der Gestaltung von Parkplätzen wird zwischen der Längsaufstellung, der Senkrechtaufstellung und der Schrägaufstellung unterschieden: Längsaufstellung senkrechtaufstellung schrägaufstellung 1) Längsaufstellung: Berechne den Inhalt einer Parkplatzfläche, wenn gilt: ® =6mundb=2,3m! 2) Senkrechtaufstellung: Die Tiefe t beträgt 5 m und die Breite b = 2,5 m. Wie groß ist die Fläche eines Parkplatzes? 3) Schrägaufstellung: Welcher Flächeninhalt wird für einen Parkplatz benötigt, wenn gilt: ® =3mundt=4,5m? 4) Besonders in städtischen Ballungsräumen herrscht ein Mangel an Parkplätzen. Der Flächeninhalt eines Parkplatzes in Senkrechtaufstellung ist am kleinsten. Welche Gründe könnte es dafür geben, dass dennoch Parkplätze in der Längs- sowie in der Schrägaufstellung errichtet werden? 7.153 Im Innenhof des Louvre in Paris wurde 1989 eine große Pyramide aus Glas errichtet. Die Seitenflächen sind vier kongruente gleichschenkelige Dreiecke. Die Länge der Grundkante eines Dreiecks beträgt a = 35,42 m und die Seitenflächenhöhe ha = 27,97m. 1) Wie viel Quadratmeter Glas wurden für die Errichtung der Pyramide benötigt? 2) Begründe rechnerisch, dass die dreieckigen Seitenflächen der Pyramide keine gleichseitigen Dreiecke sind! 7.154 Die fensterlose Fassade eines Hauses erhält einen neuen Wärmedämmputz. 1) Berechne den Inhalt der Fläche, die verputzt wird! 2) Ein Liter Dämmputz reicht für 3 m2. Ermittle die benötigte Literanzahl! 3) Im Baumarkt werden folgende Kübelgrößen angeboten: 2,5 Liter … 10 €/ø 5 Liter … 8,5 €/ø 10 Liter … 7 €/ø Welche Kübelgrößen und wie viel Stück davon sind für das Verputzen dieser Fläche am günstigsten? Begründe die Antwort! 7.155 Ein Bodenmosaik hat die Form eines Parallelogramms mit a = 2,4 m, b = 1,7m, ha = 1,2 m und α = 45°. Das Parallelogramm wird ohne Fugen, dh. ohne Zwischenräume, mit Mosaiksteinen belegt. Die Mosaiksteine sind gleichschenkelige Dreiecke, die 6 cm lang und 3 cm hoch sind. 1) Berechne, wie viele Mosaiksteine benötigt werden! 2) Begründe, dass beim Verlegen der Mosaiksteine nicht gestückelt werden muss! 7.156 Eine rhombusförmige Decke mit 1,5 m Länge und 1,2 m Höhe wird in Patchwork-Technik aus rhombusförmigen Stoffteilen genäht, die 15 cm lang und 12 cm hoch sind. 1) Berechne, wie viele Stoffteile für die Herstellung der Decke benötigt werden! 2) Berechne, wie viel Quadratmeter Stoff benötigt wird, wenn für Nähte, Ränder und Verschnitt 10 % dazuzurechnen sind! Rk VB ø b t b t ø Rk VB Rk VB 9 m 6,4 m 10 m Rk VB Rk verkehrs- und Mobilitätsbildung Bildungs-, Berufs- und Lebensorientierung 174 k3 FIgUren Und KörPer Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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