AufgaBEn 8.27 Zeichne eine Strecke a und vergrößere bzw. verkleinere sie mit dem Faktor 1) k = 3; 2) k = 1,2; 3) k = 0,7; 4) k = 2,5; 5) k = 0,3 a) a = 6 cm b) a=50mm c) a = 4,5 cm d) a = 38 mm 8.28 Ähnlichkeitsfaktoren können auch in Prozentdarstellung angegeben werden. 1) Forme um und gib jeweils an, um wieviel Prozent verändert wurde! 2) Stelle die Aufgabe mit Hilfe einer selbstgewählten Strecke grafisch dar! a) k = 1,5 b) k = 1,2 c) k = 2 d) k = 0,5 e) k = 0,75 f) k = 2,5 g) k = 4 h) k = 0,1 lösung zu a) 1) k = 1,5, dh. k = 150 %, dies bedeutet eine Vergrößerung um 50 %. 2) Zum Veranschaulichen wählen wir zB eine Strecke mit einer Länge von 3 cm. 8.29 Schreibe den in der Prozentdarstellung gegebenen Ähnlichkeitsfaktor k in Dezimaldarstellung an! Bei welchem Faktor wird vergrößert, bei welchem verkleinert? Gib die Änderung in Prozent an! a) k = 40 % b) k = 120 % c) k = 200% d) k = 80 % e) k = 350% f) k = 25 % lösung zu a) k = 40 %, dh. k = 0,4, dies bedeutet eine Verkleinerung um 60 %. 8.30 Beim Erstellen einer Kopie (blau) wurde das Original (orange) vergrößert bzw. verkleinert. Ermittle aus den Darstellungen den Ähnlichkeitsfaktor k und gib ihn 1) in Dezimaldarstellung, 2) in Prozentdarstellung an! a) c) b) d) 8.31 Berechne den Ähnlichkeitsfaktor k in Prozentdarstellung, wenn die Streckenlänge a und die Streckenlänge a’ einer ähnlichen Figur gegeben sind! a) a = 5cm; a’ =10cm b) a = 8cm; a’ = 2cm c) a = 3cm; a’ = 3,75cm d) a = 10 cm; a’ = 1 cm e) a =1,5cm; a’ = 6cm f) a = 0,8 cm; a’ = 1,2 cm Rk Rk DI 3 3.k = 4,5 3=100%von3 1,5 = 50% von 3 4,5 = 150 % von 3 Rk DI Rk DI Rk 8 187 FIguren vergröẞern und verKleInern Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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