8.76 Die beiden Buchstaben sind einander ähnlich. Begründe! 1) Ermittle den Ähnlichkeitsfaktor k, wenn a) der kleinere Buchstabe vergrößert, b) der große Buchstabe verkleinert wird. 2) Erkläre, wie sich ein Ähnlichkeitsfaktor a) k > 1, b) k = 1, c) 0 < k < 1 beim Konstruieren ähnlicher Figuren auswirkt. 3) Wie wirkt sich der Ähnlichkeitsfaktor k auf den Flächeninhalt einer Figur aus? 8.77 Die Seitenlänge eines Quadrats misst 4 m. Um wie viel Prozent nimmt der Flächeninhalt des Quadrats zu, wenn die Seitenlänge des Quadrats um 50 % vergrößert wird? 8.78 Konstruiere drei Dreiecke, deren Seitenlängen im Verhältnis 345 zueinander stehen und die nicht kongruent sein sollen! Nenne zwei Auffälligkeiten! 8.79 Wende die Strahlensätze an und ergänze! a) ab = b) ax = c) (a + b)a = d) e(w + x) = e) wc = f) yz = 8.80 Berechne die Längen der Strecken x und y! 8.81 Ein Grundstück hat die Form eines rechtwinkeligen Dreiecks ABC. Darin wird ein rechteckiger Fußballplatz DBEF angelegt. 1) Welche Dreiecke sind zueinander ähnlich? 2) Ergänze die Verhältnisgleichungen: _ BC _ AB = _ CE : _ CF _ AC = _ CE : _ AD _ EF = _ DF : 3) Berechne die Länge der Strecke CE, wenn _ AB= 27m, _ BC= 36m und _ EF= 9 m! Rk Rk DI Rk DI DI S a c e f d b x w y z Rk DI 2,5 cm 1,5 cm y x 2 cm 3 cm Rk DI A B C D E F 8 199 FIguren vergröẞern und verKleInern Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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