9.50 Vervollständige die Tabelle! Beachte: 1 m3 = 1 000 dm3, 1 dm3 = 1 000 cm3, 1 kg = 1 000 g Beispiel: Gips: ρ = 2 300 kg/m3 = 2,3 kg/dm3 = 2,3 g/cm3 stoff Beton Glas kork holz Gold Eis Blei Wasser ρ (in kg/m 3) 2 400 917 ρ (in kg/dm 3) 2,5 0,7 11,34 ρ (in g/cm3) 0,45 19,3 1 9.51 Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an und korrigiere Falsches! richtig falsch Eine Dichte von ρ = 7,5 g/cm3 bedeutet, dass ein Würfel mit einem Volumen von 1 cm3 eine Masse von 7,5 g hat. Styropor hat eine Dichte von ρ = 17kg/m3 = 0,017kg/dm3 = 0,017g/mm3 ρ = Vm V = 200 cm3, ρ = 3 000 kg/m3,dh.m = 600g = 0,6kg Wiegt ein Körper 12,5 t bei einem Volumen von 5 m3, so ist seine Dichte ρ = 2,5 t/m3 = 2 500 kg/m3. 9.52 Wie schwer ist eine quaderförmige Glasplatte mit den Abmessungen a = 1,5 m, b = 3 dm, c = 2 cm? Glas hat eine Dichte von ρ = 2 500 kg/m3. lösung: Durch Umrechnen erhält man a = 15 dm, b = 3 dm, c = 0,2 dm, ρ = 2,5 kg/dm3. V = a·b·h = 15·3·0,2 = 9 (dm3) m = V·ρ = 9·2,5 = 22,5 (kg) Die Glasplatte wiegt 22,5 kg. 9.53 Berechne die Masse m des Prismas mit den Kantenlängen a, b, h und der Dichte ρ! Achte dabei auf eine Übereinstimmung der Maßeinheiten! a) Quader: a = 45 mm, b = 3,2 cm, h = 1,5 dm, Wachs (ρ = 0,9 g/cm3) b) quadratisches Prisma: a = b = 1,2 m, h = 70 cm, Sandstein (ρ = 2 400 kg/m3) c) Würfel: a = b = h = 7mm, Silber (ρ = 10,49 g/cm3) d) Prisma mit rechtwinkeligem Dreieck (Kantenlänge a, b) als Grundfläche: a = 3 dm, b = 40 cm, h = 1 m, Eis (ρ = 0,917kg/dm3) 9.54 Welche Prismen haben a) gleiches Volumen, b) gleiche Masse, c) gleiche Dichte? Berechne! Prisma A: G = 15 cm2,h = 3cm, ρ = 20 g/cm3 Prisma c: V = 0,045dm3, ρ = 10 g/cm3 Prisma B: V=60cm3,m = 0,9kg Prisma D: G=30cm2, h = 2 cm, m = 1,2 kg 9.55 Ines bekommt eine Schokoladenpackung, welche die Form eines regelmäßigen dreiseitigen Prismas hat, mit 100 g Schokolade geschenkt. Wie groß ist die Dichte der Schokolade (in g/cm3), wenn der Grundflächeninhalt der Verpackung 6 cm2 misst und die Schachtel 15 cm lang ist, die Schokolade aber nur 90 % der Verpackung einnimmt? lösung: Um die Dichte der Schokolade (in g/cm3) zu berechnen, benötigt Ines die Masse m (in Gramm) und das Volumen V (in Kubikzentimeter) der Schokolade. Das Volumen der Schokolade macht 90 % des Schachtelvolumens aus. Es gilt: V = G·h·0,9 = 6·15·0,9 = 81 (cm3) und ρ = mV = 10081 ≈ 1,23 Die Dichte von Schokolade beträgt rund 1,23 g/cm3. Rk Rk DI Rk Rk Rk DI Rk 212 k3 FIgUren Und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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