9.108 1) Finde eine Formel zur Berechnung des Volumens V des grün eingefärbten Körpers und vereinfache diese, wenn es möglich ist! 2) Berechne das Volumen V für die angegebene Länge a! a) a = 6 cm b) a = 4,5 m c) a = 25 mm Masse und Dichte einer Pyramide 9.109 Nada besitzt einen kleinen Anhänger aus Amethyst, der die Form einer 15 mm hohen regelmäßigen quadratischen Pyramide (a = 2 cm) hat. Amethyst hat eine Dichte von ρ = 2,65 g/cm3. Wie schwer ist der Anhänger? lösung: Die Formel m = V·ρ zur Berechnung der Masse eines Körpers, gilt für jeden Körper. m = V·ρ = G·h _ 3 ·ρ = a·a·h _ 3 ·ρ = 2·2·1,5 __ 3 ·2,65 = 5,3 (g) Nadas kleine Amethystpyramide wiegt 5,3 g. AufgaBEn 9.110 Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an und stelle falsche richtig! richtig falsch Sind Pyramide und Prisma gleich hoch, ist deren Volumen gleich. Verdoppelt man die Höhe einer Pyramide, so halbiert sich ihre Masse. Die Masse einer Pyramide ist das Produkt aus Volumen und Dichte. Mit G·h _ 3 ·ρ berechnet man den Mantelflächeninhalt einer Pyramide. Haben Prisma und Pyramide gleiches Volumen, haben sie gleiche Masse. 9.111 Nikola entdeckt im Hydepark in London ein pyramidenförmiges Objekt und überlegt, wie schwer es sein könnte! 1) Beschreibe das Objekt! 2) Welche Größen kann Nikola durch Messen ermitteln? 3) Skizziere einen möglichen Rechenweg zur Lösung des Problems! 9.112 Ordne die Pyramiden nach ihrer Masse in einer Kleiner-Kette! 1) Pyramide A: regelmäßig quadratisch, a = 6 cm, h = 12 cm, Silber (ρ = 10,49 g/cm3) 2) Pyramide B: G = 125cm2, h = 1,5 dm, Sandstein (ρ = 2 400 kg/m3) 3) Pyramide C: V = 70 cm3, Platin (ρ = 21,45 kg/dm3) 9.113 Berechne die Masse m des Körpers (Aufgabe 9.108) aus dem gegebenen Material! 1) Kupfer (ρ = 8,96 g/cm3) 2) Aluminium (ρ = 2 710 kg/m3) 3) Gummi (ρ = 0,96 kg/dm3) Rk 3a a 3a 2a a a a 4a 6a 4a 3a Rk Ó Übung u7s9w2 DI DI VB Rk DI Rk sprachliche Bildung 224 k3 FIgUren Und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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