k4 DATEn und zufAll 10.1 Einfache statistische kennzahlen Das arithmetische Mittel 10.01 Bei einem Test können 0 bis 50 Punkte erzielt werden. Zehn Personen nehmen daran teil, von denen die folgenden Ergebnisse als Urliste vorliegen: 48, 47, 49, 48, 48, 0, 47, 49, 48, 49. 1) Berechne das arithmetische Mittel dieser Liste! 2) Erkläre, warum das arithmetische Mittel verhältnismäßig weit von der Mehrzahl der Ergebnisse entfernt ist! Lösung: 1) _ x = 48 + 47 + 49 + 48 + 48 + 0 + 47 + 49 + 48 + 49 _______ 10 = 43,3 2) Da ein Ergebnis mit 0 Punkten vorliegt, „zieht“ dieses das arithmetische Mittel „hinunter“, sodass _ xkein brauchbares Ergebnis im Sinne eines „durchschnittlichen Abschneidens“ dieser Personengruppe ergibt. Sind x1, x2, …, xn die Daten einer Liste und ist n die Anzahl der Daten, so ist das arithmetische Mittel die reelle Zahl _ x = x 1 + x 2 + … + x n ___ n . hinweis: E in sogenannter „Ausreißer" in einer Datenliste beeinflusst das arithmetische Mittel sehr. Solche Werte dürfen nur dann aus der Liste gestrichen werden, wenn offensichtlich ein Fehler vorliegt. Ansonsten bedeutet eine Korrektur von Daten eine Fälschung der Statistik. rk VB Deine ziele in diesem kapitel •Einfache statistische Kennzahlen ermitteln und interpretieren können. •Häufigkeitsverteilungen verschiedenartig darstellen und interpretieren können. •Aspekte einer Datenmengen hervorheben und Manipulationen erkennen können. 10 Statistische KeNNzahleN uNd VerteiluNGeN 232 Wie werden Daten bezüglich verschiedener Merkmale untersucht? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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