Der Median 10.21 Gegeben ist eine aufsteigend geordnete Liste von Zahlen: 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 17. 1) Wie lautet die Zahl, die genau in der Mitte dieser aufsteigend geordneten Liste steht? 2) Wie viele Daten der Liste stehen vor bzw. nach dieser in der Mitte liegenden Zahl? Lösung: In der Liste befinden sich neun Zahlen. Diese Anzahl ist ungerade. 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 17 1) Die Zahl 6 steht genau in der Mitte dieser geordneten Liste. 2) Vor bzw. nach der Zahl 6 befinden sich jeweils vier Daten der Liste. Als Median (zentralwert) bezeichnet man jene Zahl, die in einer aufsteigend geordneten Liste von n Zahlen (n ungerade) genau in der Mitte steht. Ist n gerade, wird das arithmetische Mittel der beiden in der Mitte stehenden Zahlen als Median bezeichnet. In der geordneten Liste befinden sich vor und nach dem Median gleich viele Zahlen. 10.22 Gegeben ist eine aufsteigend geordnete Liste von Zahlen: 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 17, 23. 1) Wie lautet die Zahl, die genau in der Mitte dieser aufsteigend geordneten Liste steht? 2) Wie viele Daten der Liste stehen vor bzw. nach dieser in der Mitte liegenden Zahl? Lösung: In der Liste befinden sich zehn Zahlen. Diese Anzahl ist gerade. 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 17, 23 1) Die Zahlen 6 und 7 stehen genau in der Mitte dieser geordneten Liste. Das arithmetische Mittel von 6 und 7 ist 6,5. Dies ist die gesuchte Zahl. 2) Vor bzw. nach der Zahl 6,5 befinden sich jeweils fünf Daten der Liste. Der Median wird mit q 2 bezeichnet. Die Erklärung dafür findest du auf Seite 247. hinweis: Weist eine Datenliste einen Ausreißer, also einen extremen Einzelwert, auf, so hat dieser keinen Einfluss auf das Ermitteln des Medians. Der „in der Mitte einer aufsteigend geordneten Liste liegende Wert“ (Median) ist unempfindlich gegenüber Ausreißern. AufgABEn 10.23 Ermittle den Median q2 der Liste! a) 1, 1, 3, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 11, 13 c) 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 14 b) ‒3, ‒2, 0, 1, 4, 5, 7 d) ‒8, ‒5, ‒4, ‒1, 1, 4, 5, 8 10.24 Ermittle den Median q2 der Liste! a) 5, 12, 13, 8, 7, 9, 10, 4, 6, 14 c) 33, 45, 26, 35, 41, 30, 44 b) ‒3, 5, ‒4, 7, ‒6, 3, 5, 4, ‒1 d) 0, ‒9, 10, ‒8, 7, ‒3, 13 10.25 In einer Verpackung im Supermarkt befinden sich Paradeiser mit folgenden Querdurchmessern: 46, 55, 49, 58, 44, 57, 50, 46, 45, 56, 46, 55, 58, 46, 47 (in mm) 1) Ermittle jene Zahl, welche die aufsteigend geordnete Datenliste in zwei gleich große Teillisten unterteilt! 2) Laut EU-Vorgaben darf der Größenunterschied von Paradeisern den Grenzwert von 10 mm nicht überschreiten, wenn der Durchmesser der kleinsten Frucht weniger als 50 mm beträgt. Ist diese Norm hier eingehalten? DI DI rk DI rk DI Ó Übung b5z2qm DI Wirtschafts-, Finanz- und verbraucher/innenbildung, Politische Bildung 10 237 statIstIsche KennZahlen und verteIlungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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