Die Vierteilung einer aufsteigend geordneten Liste 10.58 Die Klasse 3D sammelt drei Wochen lang Geld für einen wohltätigen Zweck. Folgende Aufzeichnungen zu den täglich gespendeten Beträgen (in Euro) liegen vor: 1. Woche 2. Woche 3. Woche Tag Mo Di Mi Do Fr Mo Di Mi Do Fr Mo Di Mi Do Fr Betrag 26171219 9 141619202411 17202432 1) Stelle diese Datenmenge als aufsteigend geordnete Liste dar! 2) Ermittle den Median q2 dieser Liste! 3) Der Median teilt die ursprüngliche Liste in zwei (gleich lange) Teillisten. Ermittle jeweils den Median der ersten und der zweiten Teilliste! Lösung: 1) 9 11 12 14 16 17 17 19 19 20 20 24 24 26 32 2) q2 = 19 3) erste Teilliste: 9 11 12 14 16 17 17 Der Median dieser Liste ist 14. zweite Teilliste: 19 20 20 24 24 26 32 Der Median dieser Liste ist 24. In einer aufsteigend geordneten Liste befinden sich vor q2 stets gleich viele Zahlen wie nach q2. Den Median für die Teilliste vor q2 nennt man 1. Quartil mit der Bezeichnung q 1, den Median für die Teilliste nach q2 nennt man 3. Quartil mit der Bezeichnung q 3. Der Median der gesamten Liste ist ebenfalls ein Quartil, nämlich das 2. Quartil, daher wird der Median der gesamten Liste mit q 2 bezeichnet. Durch die drei Quartile wird eine aufsteigend geordnete Liste in vier gleich große Abschnitte gegliedert, wobei q1, q2 und q3 selbst keinem Abschnitt zugerechnet werden. Vor q1 liegen daher ca. 25 % aller Daten einer aufsteigend geordneten Liste, vor q2 liegen ca. 50 % und vor q3 ca. 75 % aller Daten einer geordneten Liste. Die Differenz q 3 – q 1 nennt man Quartilsabstand; zwischen q1 und q3 befinden sich ca. 50 % aller Daten einer geordneten Liste. AufgABEn 10.59 Ermittle die Werte q1, q2 und q3 der gegebenen Liste! a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 c) 3, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 15 b) 11, 14, 15, 16, 19, 20, 22, 23, 25 d) 14, 19, 23, 26, 29, 31, 33, 34, 37, 40 10.60 Ermittle die Werte q1, q2 und q3 der gegebenen Liste! a) 1, 7, 5, 4, 2, 6, 3 c) 1, 2, 5, 9, 3, 2, 4, 4, 9, 8, 1, 3 b) 44, 23, 18, 35, 37, 38 d) 12, 15, 11, 15, 16, 12, 10, 13 10.61 Ermittle den Quartilsabstand der gegebenen Liste! a) 6, 9, 3, 11, 5, 8, 14, 2, 6, 6, 8, 10, 5, 12, 3 b) 21, 18, 17, 26, 20, 19, 26, 10, 17, 24, 22, 18 10.62 Gegeben ist die Masse von zehn Äpfeln (in Gramm): 17, 19, 23, 24, 16, 24, 18, 16, 20, 22. 1) Gib die Masse der Äpfel in einer geordneten Liste an! 2) Ermittle Minimum, q1, q2, q3 und Maximum der Liste! 3) Gib die Spannweite und den Quartilabstand der Masse der Äpfel an! rk DI Ó Demo ij44th rk rk Ó Übung 6ga7y8 rk Ó Übung 6ga7y8 D O Politische Bildung 10 247 statIstIsche KennZahlen und verteIlungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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