I IV

Mathematik verstehen 3, Schulbuch

K.24 Von​einem​Deltoid​sind​die​Koordinaten​der​Eckpunkte​A​=​(4 1 5)​und​B​=​(2 1 3)​gegeben.​ Der​Flächeninhalt​beträgt​32 cm2.​Gib​Koordinaten​von​C​und​D​an!​Sind​diese​eindeutig​ festgelegt? K.25 Zeichne​ein​achsenparalleles​Quadrat​mit​A​=​(0 1 0),​B​=​(2 1 0)​und​strecke​es a) vom​Punkt​A​aus​um​den​Streckungsfaktor​4, b) vom​Punkt​B​aus​um​den​Faktor​2, c) vom​Punkt​(‒ 1 1 ‒ 1)​um​den​Faktor​3, d) vom​Punkt​(‒ 2 1 1)​um​den​Faktor​2,5! Verwende​in​GeoGebra​den​Befehl StreckeZentrisch (Figur, Ähnlichkeitsfaktor)​um​eine​Figur​vom​ Streckungszentrum​(0 1 0)​um​den​Streckungsfaktor​zu​strecken! Verwende​StreckeZentrisch (Figur, Ähnlichkeitsfaktor, Streckungszentrum)​um​eine​Figur​von​einem​beliebigen​Zentrum​ zu​strecken! K.26 Zeichne​mit​Technologie​einen​achsenparallelen​Würfel​mit​der​Seitenlänge​a​=​3 cm​und​dem​ Punkt​A​im​Ursprung​des​Koordinatensystems​mit​dem​Befehl​ Würfel ! K.27 Zeichne​mit​Technologie​eine​Pyramide​mit​quadratischer​Grundfläche​(a​=​4 cm),​deren​Spitze​ in​beliebiger​Höhe​auf​der​z-Achse​(3.​Achse)​liegt! Verwende​in​GeoGebra​(3D​Rechner)​den​Befehl​ ,​der​eine​ Pyramide​zeichnet,​indem​man​zuerst​die​Grundfläche​und​dann​ dessen​Spitze​anklick! K.28 Ein​metallischer​Block​hat​die​Form​eines​quadratsiches​Prismas​mit​einer​Kantenlänge​von​ 10 cm​und​einer​Höhe​von​20 cm.​Die​Dichte​des​Metalls​beträgt​7,8 g/cm3.​Berechne​die​Masse m​ des​Blocks​in​Kilogramm! K.29 Zwei​Prismen​haben​gleiche​Höhen,​aber​unterschiedliche​Grundflächen.​Das​erste​Prisma​hat​ eine​rechteckige​Grundfläche​mit​den​Maßen​4 cm​mal​6 cm,​das​zweite​Prisma​hat​eine​dreieckige​Grundfläche​mit​den​Maßen​5 cm​für​eine​Grundkantenlänge​und​4 cm​für​die​zugehörige​Höhe​dieser​Dreiecksseite.​Vergleiche​die​Volumina​der​beiden​Prismen,​wenn​beide​eine​ Körperhöhe​von​10 cm​haben! K.30 Eine​dekorative​Glasvitrine​in​Form​einer​quadratischen​Pyramide​soll​gefertigt​werden.​Die​ Grundkantenlänge​und​die​Körperhöhe​der​Pyramide​betragen​jeweils​1 m.​Die​Höhe​eines​ Manteldreiecks​wird​mit​ca.​1,12 m​gemessen.​Wie​viel​Quadratmeter​Glas​wird​für​die​Fertigung​dieser​Pyramide​benötigt? TEchnOlOgIE-TIPP TEchnOlOgIE-TIPP 275 FigUren Und KörPer Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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