5.55 x= 5 _ 7 5.56 ab=45,ba=108 5.57 1) 60 kg 2) 40 kg 5.58 1) 13 308,2 TYR 2) 500 TYRentsprechenrund18,80 €.Durch4 geteiltergibtdas4,7 €,wasfüreinAbendessen im Vergleich zu österreichischen Preisen billig ist. 5.59 Die Länge der Karte entspricht der Länge des Äquators,alsoungefähr40 075 km= 40 075 000 m.DasVerhältnisausKartenlänge undÄquatorlängemussalsogleichdemMaßstabsein:240 075 000=1x.Darauserhält manx=20 037 500undsomitdenMaßstab 120 037 500. 6 Wachstums- und Abnahmemodelle Mathematik und sprache 6.108 a) Lineares Wachsen bedeutet: Gleiche Zunahme der einen Größe bewirkt stets gleiche Zunahme der anderen Größe. Schüttet man etwa Milch gleichmäßig in einen Behälter, so bewirkt eine gleichmäßige Zunahme der Zeit eine gleichmäßige Zunahme der Milchmenge im Behälter. Lineares Abnehmen bedeutet: Gleiche Zunahme der einen Größe bewirkt stets gleiche Abnahme der anderen Größe. Brennt etwa eine „Wunderkerze“ gleichmäßig ab, so bewirkt eine gleichmäßige Zunahme der Zeit eine gleichmäßige Abnahme der noch brennbaren Länge der Kerze. b) Direkt proportionale Größen wachsen stets linear. Lineares Wachsen ist dann direkt proportional,wenndieeineGröße0istund auchdieanderezugeordneteGröße0ist. c) K onstanteprozentuelleÄnderungbedeutet, dass es sich um eine zwei- oder mehrstufigeprozentuelleÄnderunghandelt,bei dem sich die Größe in jedem Schritt um denselben Prozentsatz ändert. kompetenzcheck 6.111 a) 1) 2) b) Hugo benötigt dafür sieben Tage. 6.112 1) 2) EristnachachtStunden640 kmvom Ausgangspunkt entfernt. 3) N achtStundenwärederVogel(80·t) km vom Ausgangspunkt entfernt. 6.113 a) 1) 2) b) Es handelt sich um eine lineare Abnahme, da gleiche Zunahme der Zeit stets gleiche Abnahme der Höhe der Kerze bewirkt. 6.114 1) 2) Nimmtmanan,dasseinJahr52 Wochenhat, sowäreSelinanachdreiJahren286 cmgroß. 3) Nennen wir die Anzahl der Wochen w und Selinas Körperlänge in cm L, so lautet eine entsprechendeFormel:L = 1,5·w + 52 6.115 K1 = 703,28 € 6.116 A: Eine Zunahme der waagrecht aufgetragenen Größe 1 bewirkt eine gleichbleibende Zunahme der senkrecht aufgetragenen Größe 2.VergrößertmandieGröße 1zBum 1,sonimmtGröße 2um20zu. B: Eine Zunahme der waagrecht aufgetragenen Größe 1 bewirkt eine gleichbleibende Abnahme der senkrecht aufgetragenen Größe 2.VergrößertmandieGröße 1zBum 1,sonimmtGröße 2um5ab. 6.117 1) 2) DieGesamtkostenbetragen576 €. 3) Bei2 500 kWhmachendieGesamtgebühren420 €aus. 6.118 1) Er ist sechs Meter vom Ausgangspunkt entfernt. 2) Nach80 SekundenisterzehnMetervom Ausgangspunkt entfernt. 3) SeineGeschwindigkeitbeträgt0,1 m/s. 4) SeineGeschwindigkeitbeträgt0,36 km/h. 5) s = 2 + 0,1·t 6.119 6.120 11 340 6.121 585Aufrufe 6.122 1) 1552,88€ 2) Weil die Schulden mit der Zeit durch Zinsen und Zinseszinsen immer größer werden, sodass die Rückzahlung immer schwieriger wird. Außerdem können zusätzliche Mahngebühren entstehen. 7 Dreiecke, Vierecke, Vielecke Mathematik und sprache 7.165 a) Jedes Dreieck mit der Seitenlänge b und der zugehörigen Höhe hb kann zu einem Rechteck mit den Seitenlängen b und hb ergänzt werden, dessen Flächeninhalt doppelt so groß wie der des Dreiecks ist. Für den Flächeninhalt AR des Rechtecks gilt: AR = b·hb. Für den Flächeninhalt des Dreiecksgiltdaher:A = b·h b _ 2 . b) J edes Parallelogramm mit den Maßen a und haunddemFlächeninhaltA = a·ha wird durch Einzeichnen einer Diagonalen in zwei allgemeine Dreiecke mit den Maßen a und ha zerlegt, deren Flächeninhalte jeweils die Hälfte des Flächeninhalts des Parallelogramms sind. Für den Flächeninhalt eines Dreiecks gilt daher: A = a·h a _ 2 . c) Die Diagonalen müssen im rechten Winkel zueinander stehen. Die Flächeninhaltsformel A = e·f _ 2 gilt für den Rhombus, für das Deltoid und für das Quadrat. zeit (in Tagen) Anzahl der gelesenen kapitel 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 2 4 6 8 10 12 1 O 2 3 4 5 6 7 8 1011121314 9 14 16 18 20 22 24 26 28 Zeit (in Tagen) Anzahl der Kapitel zeit (in stunden) Entfernung (in km) 4 320 8 640 12 960 16 1 280 20 1 600 24 1 920 200 400 600 800 1000 1200 2 O 4 6 8 10121416 202224 18 1400 1600 1800 2000 Zeit (in Stunden) Entfernung (in km) zeit (in Minuten) höhe der kerze (in cm) 0 12 10 10 20 8 30 6 40 4 50 2 2 4 6 8 10 12 10 O 20 30 40 50 60 Zeit (in Minuten) Höhe (in cm) Anzahl der Wochen 0 4 8 12203040 größe in zentimeter 52 58 64 70 82 97 112 Menge (in kWh) gesamtgebühr (in Euro) 0 120 500 180 1 000 240 1 500 300 2 000 360 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 100 200 300 400 500 600 700 800 900 O Gesamtgebühr (in Euro) Menge (in kWh) lösungen 280 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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