9.144 1) V ≈ 93,3(cm3) 2) O ≈ 120,2(cm2) Hinweis: h a = 9 _____ 22+3,52 ≈ 4(cm), hb = 9 ______ 2,52+3,52 ≈ 4,3(cm) 3) m ≈ 264,972 ≈ 265(g) 9.145 1) 1,125 ø 2) 5 cmhoch 9.146 1) ρ=1,9 t/m3 2) Prisma 9.147 Die Aussage bezieht sich auf die Dichte eines Körpers. Die Aussage ist richtig, weil 1 t=100 000 gund1 m3=100 000 cm3. 9.148 1:V= a 2·b _ 2 2:V= a·b·c _ 3 3:V= (a+c)·b·d __ 2 4:V= a·b·c _ 2 5:V=2 a·d+ b·d _ 2 3·c 9.149 1) DasVolumenistum10 %kleiner. 2) DasVolumenistumrund1 %größer. 3) DasVolumenistum100 %größer. 9.150 9.151 1) 2) Esmüssen214 500 m3 Erde ausgehoben werden. 9.152 Ja, die Abbildung zeigt ein (liegendes) Prisma. Die Grundfläche ist zB bei vier Heften ein 16-Eck,derMantelbestehtaus16Rechtecken. 9.153 DiePyramideist50 cmhoch.IhrVolumenist somit genau ein Drittel eines Würfels mit der Kantenlänge50 cm. 10 statistische kennzahlen und Verteilungen Mathematik und sprache 10.78 a) 1) Säulendiagramm, Balkendiagramm 2) Kreisdiagramm, Prozentstreifen b) Das Fälschen einer Statistik ist eine bewusst falsche Darstellung durch Abänderung von Daten; beim Verfälschen wird mit korrekten Daten absichtlich ein falscher Eindruck erzeugt. kompetenzcheck 10.81 10.82 1) zB Hobbys, gesprochene Sprachen, Augenfarbe Hinweis: Nur die Frage nach gleich oder ungleich ist möglich. 2) zB Kleidergröße (S, M, L), Feedback ( ), Hotelkategorie(5 Sterne,4 Sterne…) Hinweis:Nebengleich/ungleichistdie Fragenachkleiner/größermöglich. 3) K örpergröße, Taschengeld, monatlich verbrauchtes Datenvolumen Hinweis:Zusätzlichzugleich/ungleichund kleiner/größerkönnenbeimetrischen MerkmalenUnterschiede,beimanchen auch Verhältnisse berechnet werden. 10.83 10.84 möglicheKlasseneinteilung:90 ªx < 110; 110 ª x < 130;130 ªx < 150;150 ªx < 170 10.85 1) 2) 3) 4) D as arithmetische Mittel _ x= 126,3 km/hist die bei der Radarmessung durchschnittlich gemessene Geschwindigkeit. x = 91 km/histdieniedrigstegemessene Geschwindigkeit. x = 162 km/histdiehöchstegemessene Geschwindigkeit. 10.86 1) ≈8 211,78 € 2) 3 178,21 € 3) Das mit dem falschen Wert berechnete arithmetische Mittel ist um mehr als 5 000 €höheralsderrichtigeWert.Der Fehler in der Erfassung hat einen großen Einfluss auf das arithmetische Mittel. 4) „Ausreißer“ in einer Datenmenge beeinflussen das arithmetische Mittel sehr. Sie dürfen allerdings nur dann korrigiert werden, wenn es sich offensichtlich um Fehler handelt. Ansonsten bedeutet eine Korrektur von Daten eine Fälschung der Statistik. 10.87 1) DieseFragehaben197Personen beantwortet. 2) Die Bewertung „ausreichend“ wurde am häufigsten angekreuzt. 3) q2=„gut“ 4) Es handelt sich hierbei um kein metrisches Merkmal. 10.88 10.89 1) D ie erste Darstellung vermittelt den Eindruck, dass die Kaufkraft in alles Bundesländern ziemlich gleich sei, in der zweiten DarstellungmeintmangroßeUnterschiede erkennen zu können. 2) Nein, das arithmetische Mittel stimmt nicht mit der Liste überein, da die angegebenen Werte der Liste auch schon Mittelwerte für die einzelnen Bundesländer sind. 11 Wahrscheinlichkeiten Mathematik und sprache 11.49 a) Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist ein Maß für eine Erwartung, dass dieses Ereignis eintritt. Dieses Maß ist eine reelle Zahlvon0bis1(bzw.0 %bis100 %),wobei 0(bzw.0 %)fürdiegeringsteund1(bzw. 100 %)fürdiehöchsteErwartungsteht.EineWahrscheinlichkeitvon0bedeutet,dass das Ereignis unmöglich ist, eine Wahrscheinlichkeit von 1 bedeutet, dass es sicher eintritt. b) Das empirische Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich bei sehr vielen Wiederholungen eines Zufallsversuchs die gemessenen relativen Häufigkeiten immer mehr den theoretischen Wahrscheinlichkeiten annähern. Das bedeutet: Je öfter man einen Zufallsversuch durchführt, desto besser lässt sich die tatsächliche Wahrscheinlichkeit erkennen. c) Subjektives Vertrauen beim Schätzen von Wahrscheinlichkeiten kann sich auf eigene Erfahrungen, auf Beobachtungen aus der Vergangenheit oder auf Fachwissen stützen. Auch Gefühle, Einschätzungen oder Informationen von anderen Personen können eine Rolle spielen. Die Wahrscheinlichkeit kann durch subjektives Vertrauen 40 m 25 m 1,2 km 5,5 m richtig falsch stamm Zehner- und Einerstelle Blätter Zehntelstelle 12 7,9 13 3,3,5 14 2,5,7,9 15 8 16 1,3 Hunderter- und Zehnerstelle Einerstelle 09 1,4,8 10 1,4 11 0,1,7,9 12 2,5,6,7,7,8,9 13 0,1,3,4,5,6,7,8,9 14 2,4,6 15 3 16 2 geschwindigkeit in km/h absolute häufigkeit relative häufigkeit 90ªx < 110 5 0,16˙ ≈ 17% 110ªx < 130 11 0,36˙ ≈ 37% 130ªx < 150 12 0,4 = 40 % 150ªx < 170 2 0,06˙ ≈ 7% 0 90 ª x < 110 110 ª x < 130 130 ª x < 150 150 ª x < 170 2 4 6 8 10 12 14 Geschwindigkeit in km/h absolute Häufigkeit N V B O S St K T W N 10 000 18 000 20 000 22 000 24 000 26 000 0 20 000 30 000 V B O S St K T W N V B O S St K T W Kaufkraft in Euro Kaufkraft in Euro lösungen 282 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==