Mathematik verstehen 3, Schulbuch

2.98 Berechne unter Beachtung der Vorrangregeln! a) (‒4,8)·(+3,5) + (+12,4) – (‒6,08)(‒1,6)​ c) (‒4,8)·(‒2,5) – (‒24,8)(‒6,2)​ b) (‒3,2)(+0,8) – (+2,3) + (‒1,4)·(‒3)​ d) (‒4,3) + (‒6,5) + (+16,9)(‒1,3)​ 2.99 Berechne! a) ​“ + ​2 _ 3 ​§​​“ ‒ ​ 4 _ 9 ​§​​“ + ​ 5 _ 6 ​§ ​ c) ​“ + ​ 2 _ 3 ​§ ​+ ​“ ‒ ​ 4 _ 9 ​§​​“ + ​ 5 _ 6 ​§ ​ e) ​“ + ​ 2 _ 3 ​§​​“ ‒ ​ 4 _ 9 ​§​​“ + ​ 5 _ 6 ​§ ​+ ​“ ‒1 ​ 1 _ 2 ​§ ​ b) ​“ + ​2 _ 3 ​§​​“ ‒ ​ 4 _ 9 ​§​·​“ + ​ 5 _ 6 ​§ ​ d) ​“ + ​ 2 _ 3 ​§ ​– ​“ ‒ ​ 4 _ 9 ​§​·​“ + ​ 5 _ 6 ​§ ​ f) ​“ ‒1 ​ 1 _ 2 ​§ ​– ​“ + ​ 2 _ 3 ​§​·​“ ‒ ​ 4 _ 9 ​§​·​“ + ​ 5 _ 6 ​§​ 2.100 a) Peter​denkt​sich​eine​Zahl​aus.​Er​multipliziert​die​Zahl​mit​2,​subtrahiert​6,​dividiert​das​ Ergebnis​durch​4​und​erhält​als​Endergebnis​3,5.​Wie​lautet​die​gedachte​Zahl? b) Sofia​denkt​sich​eine​Zahl​aus.​Sie​dividiert​die​Zahl​durch​4,​addiert​10,​multipliziert​das​ Ergebnis​mit​‒2,5​und​erhält​als​Endergebnis​‒30.​Wie​lautet​die​gedachte​Zahl? c) Kilian​denkt​sich​eine​Zahl​aus.​Er​addiert​3​zu​dieser​Zahl,​multipliziert​das​Ergebnis​mit​‒1,​ subtrahiert​davon​10​und​erhält​als​Endergebnis​‒11,5.​Wie​lautet​die​gedachte​Zahl? 2.101 Gib eine Rechenaufgabe an, welche jede der vier Grundrechenarten mindestens jeweils einmal beinhaltet und welche die Lösung a) ‒10,​b) ‒0,5,​c) ‒ ​2 _ 3 ​hat! Du darfst auch Klammern setzen oder Rechenoperationen mehrfach verwenden. 2.102 Berechne! a) 1) ​1 _ 2 ​​2 ‒ ​ 2 _ 5 ​+ ​ 3 _ 4 ​3 ​ b) 1) ​2 ​ 5 _ 8 ​+ 2 3​·​2 ​ 2 _ 3 ​– ​ 5 _ 6 ​3​ c) 1) 0,8·(‒ 4) – 0,3(‒ 0,02) 2) ​1 _ 2 ​​2 ‒ ​ 2 _ 5 ​3 ​+ ​ 3 _ 4 ​ 2) ​2 ​ 5 _ 8 ​+ 2· ​ 2 _ 3 ​3 ​– ​ 5 _ 6 ​ 2) (‒ 0,8)·(4 – 0,30,02)​ 3) ​2 ‒ ​1 _ 2 ​3​​2 ‒ ​ 2 _ 5 ​3 ​– ​ 3 _ 4 ​ 3) ​ 5 _ 8 ​+ 2· ​ 2 _ 3 ​– ​ 5 _ 6 ​ 3) (‒ 0,8)·(4 – 0,3)0,02 4) ​2 ‒ ​1 _ 2 ​3​ ​ 2 _ 5 ​– ​2 ‒ ​ 3 _ 4 ​3 ​ 4) ​ 5 _ 8 ​+ ​2 2· ​ 2 _ 3 ​– ​ 5 _ 6 ​3 ​ 4) (0,8·4 – 0,3)(‒ 0,02) 2.103 Gib an, welches Klammernpaar gestrichen werden kann, ohne dass sich der Wert des Terms verändert! Begründe die Entscheidung! a) ​4 6,6 – ​2 ​3 _ 4 ​ ​ 1 _ 2 ​3 ​5​·​2 ‒ ​ 1 _ 5 ​3​ c) ​4 ‒ ​ 5 _ 3 ​+ ​2 ‒ ​ 5 _ 6 ​3 ​5​·​4 (‒ 0,5)·​2 ‒ ​ 5 _ 4 ​3​·2 5​ b) ​4 0,2·​2 ‒ ​5 _ 6 ​3 ​5​​2 ‒3 + 1 ​ 2 _ 3 ​3​ d) 1,7 – ​4 ​2 ‒ ​ 6 _ 7 ​3​​2 ‒1 ​ 2 _ 5 ​3 ​5 ​– ​4 ‒ ​ 2 _ 3 ​+ ​2 ‒ ​ 3 _ 4 ​3 ​5​ 2.104 1) Berechne den Wert des gegebenen Terms! 2) Setze​auf​vier​verschiedene​Arten​(ein​oder​mehrere)​Klammernpaare​ein​und​berechne​ jeweils den Wert des erhaltenen Terms! a) ​2 _ 5 ​– ​ 1 _ 2 ​ ​ 5 _ 4 ​·5 + ​ 3 _ 4 ​ c) ‒ ​ 3 _ 4 ​2 + ​ 4 _ 5 ​·3 – ​ 5 _ 6 ​ b) ‒3,4 + 0,012 – 6·0,5 d) 5,82 – 0,45·4 – 6,7 2.105 Berechne! Welche der Aufgaben hat kein Ergebnis? Begründe! 1) ​“ ‒ ​5 _ 2 ​§​·​“ ​ 1 _ 2 ​+ ​ 1 _ 2 ​§ ​ 2) ​“ ​ 2 _ 3 ​– ​ 4 _ 6 ​§​​“ ‒ ​ 5 _ 2 ​§ ​ 3) ​“ ​ 5 _ 8 ​– ​ 5 _ 8 ​§​·​“ ‒ ​ 5 _ 2 ​§ ​ 4) ​“ ‒ ​ 5 _ 2 ​§​​“ ​ 10 _ 16 ​– ​ 5 _ 8 ​§ ​ 5) ​“ ‒ ​ 5 _ 2 ​§​​“ ‒ ​ 5 _ 2 ​§ ​ 2.106 Berechne​für​a = ‒0,01;​b = ​3 _ 2 ​;​c = ‒1 ​ 5 _ 8 ​1) in Bruchdarstellung, 2) in Dezimaldarstellung! a) a + b·c b) c·(a + b) c) (‒2)·(‒b) + a + 3·c d) ‒a – b·b + 2·c rk rk rk MP rk rk VB rk rk VB rk 48 k1 Zahlen Und Maẞe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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