4.88 Multipliziere den eingliedrigen mit dem mehrgliedrigen Term! a) 8·(k + m + n) c) (‒4 d)·(x – y + 2 z) e) (‒s)·(9a + 5g – 7e – t) b) (‒2)·(g – p + r) d) 12u·(2a – 3b –7c) f) 3w·(p – 8q +7v – 5x +10y) 4.89 Multipliziere und vereinfache! a) 3·(a + b – c) + 7·(a – b + c) c) (a + 3 b)·(‒4) + (a – 5 b)·(‒7) b) (‒2)·(x + 2y – 4z) + 4·(‒x – 3y + 2z) d) 0,5·(4a – 6b + 8c) –1,5·(4a – 8b +12c) 4.90 Hebe gemeinsame Faktoren heraus und vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich! a) 7a+3a–4a b) 18 pq – 12 p c) 3 x2 + 9 x2 – 6 x d) 6 c2 + 2 c Lösung: a) 7a+3a–4a=7·a + 3·a – 4·a = a·(7+3–4)=a·6=6a b) 18 p q – 12 p = 6·3·p·q – 6·2·p = 6·p·(3·q – 2) = 6p·(3 q – 2) c) 3 x3 + 9 x3 y – 6 x2 = 3·x·x·x + 3·3·x·x·x·y – 3·2·x·x = 3·x·x·(x + 3·x·y – 2) = = 3 x2·(x + 3xy –2) d) 6 c2 + 2 c = 3·2·c·c + 2·c = 2·c·(3·c + 1) = 2 c·(3 c + 1) 4.91 Hebe gemeinsame Faktoren heraus! a) 3v + 3w c) 2 a b + 4 a c e) 2 x2 + 3 x g) 13 x2 y + 13 x y2 b) x y – 2 x z d) 10 x – 10 f) 2 e f + 4 e g2 h) 14 a2 b c + 28 a b c 4.92 Hebe gemeinsame Faktoren heraus und vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich! a) 4n+6nm+n d) 16 k2 –4k–4 g) 20 x y z + 40 x + 60 x y b) f2 g–4fg–fg2 e) 2 x y – 4 x y2 + 6 x2 y h) 21 e f g – 14 e – 7 e f2 c) 5 s t2 – 5 s t + 10 t f) 3 a b2 + 6 a2 b – 12 a2 b2 i) 8 p2 q + 4 p q – 16 p2 q2 4.93 Überprüfe 1) durch Umformung, 2) durch Einsetzen (a = 4, b = ‒5), ob der Term T2 eine korrekte Umformung des Terms T1 ist! a) T1 = 5 a – 35 a b + 15 a; T2 = 5a·(4 – 7b) b) T1 = 32 a b + 16 b – 4 a b; T2 = (7a + 4)·4b c) T1 = 9 a 2 b + 3 a2 b – a2; T 2 = 3 a 2·(4 b – 1) d) T1 = 7 a 2 b2 – 14 a b2 + 42 a2 b – 63ab; T 2 = (ab – 2b + 6a – 9)·7ab 4.94 Hebe gemeinsame Faktoren heraus! hinweis: Es können auch negative Zahlen und Terme herausgehoben werden. a) ‒2u – 4w b) ‒a2 b – a b c) ‒uv + 2u d) ‒ab–ac–ad 4.95 Gib einen Term zur Berechnung des Flächeninhalts an! a) b) c) 4.96 Ordne jeweils gleichwertige Terme einander zu! 20 a + 10 a b 20a+2b 20a+40b 20 a + 40 a b 20 a + 2 a b 20 a·(1 + 2 b) 20·(a + 2 b) 2·(10 a + b) 2 a·(10 + b) 10 a·(2 + b) Rk Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI DI x + 8 x x + 3 x x x 7 DI 84 k2 varIaBlen Und FUnKtIonen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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