4.114 Hebe heraus bzw. verwandle die Summe in ein Produkt! a) 3(a + 4) +7(a + 4) f) e2 (f + 2g) + 3(f + 2g) + f(f + 2g) b) x(x + 3) + y(x + 3) g) e(f + 2g) – 3(‒f – 2g) + f(f + 2g) c) ‒2 x (x2 + 2) – 4y(x2 + 2) h) (a – 2b)(x + y) + (3a + 4b)(x + y) d) a(a + 2b) – b(a + 2b) i) (a – 2b)(x + y) + (2b – a)(2x – 3y) e) 5 (c2 d + c d2) + a (c2 d + c d2) j) (3c – 4d)(x – y) – (4d – 3c)(x + y) 4.115 Ergänze den fehlenden Term! a) 5x(2a + 3b) + 4(2a + 3b) = (2a + 3b)·( ) b) 3a(y – 4x) – 2b(y – 4x) = (y – 4x)·( ) c) 6x(3a + b) + y(b + 3a) = ( )·(6 x + y) d) (y – 4x)·0,2a – 0,4b(y – 4x) = ( )·(0,2 a – 0,4 b) e) (a – 4b)·4x + 9·(4b – a) = (4x – 9)·( ) f) (2 x – 0,5 y)·7 – 2 a·(0,5 y – 2 x) = (2 x – 0,5 y)·( ) 4.116 Ordne korrekt zu! x2 +4x+4 x2 + 4 x x2 –8x+16 x2 – 4 x2 – 16 x2 +8x+16 (x + 2)·(x – 2) (x – 4)·(x + 4) x·(x + 4) (x + 4)·(x + 4) (x + 2)·(x + 2) (x – 4)·(x – 4) 4.117 Vereinfache und ordne nach fallenden Potenzen! a) (4 x + 1)·(2 x2 + 3) e) (2x +1)·(3x – 4) + (x2 – 4 x) b) (y2 + 2 y)·(y2 – 4) f) (3x + 4y)·(3x – y) – (x2 – 6 y) c) (x2 – 4 x)·(x2 – 5 x) g) (8a – b)·(8a + 2b) + (2a – b)·(4a + 3b) d) (b2 – 3 b)·(2 b2 – 4 b) h) (a – 3b)·(2a + b) – (‒5a – 2b)·(4a – 3b) 4.118 Welche der angegebenen Umformungen sind richtig, welche falsch? Kreuze an! Stelle die falschen Umformungen richtig! richtig falsch (11 m – 19 n)·(21 m + 17n) = 231 m2 –269mn–323n2 (0,5 m – 0,2 n)·(0,4 n + 0,6 m) = 0,3 m2 + 0,08mn – 0,8n2 (‒7m – 0,7n)·(‒3m – 0,5n) = 21m2 – 5,6mn + 0,35n2 (‒13 m – 11 n)·(1,3 m – 1,1 n) = ‒16,9 m2 + 12,1 n2 4.119 Multipliziere die Terme in Klammern aus, fasse zusammen und ordne nach fallenden Potenzen! Führe die Probe für a = 2 und b = 3 durch! a) (2a – 3)·(a + 2b – 5) + 3(a + b)·(a + 4b –1) b) (3a + 4)·(2a – b –7) + (5a + b)·(3a – b +10) 4.120 Kennzeichnet die Fehler, die in der folgenden Termumformung gemacht worden sind! 2x–(x–2)·(5+x)=2x–5x–10+x2 –2x=x2 –5x–10 Überlegt, wie sich solche Fehler in dieser Termumformung vermeiden lassen! Fasst eure Überlegungen in einer Checkliste zusammen! Rk DI Rk DI Ó Übung m5k486 Rk DI Rk DI Rk DI B DI VB sprachliche Bildung und Lesen 88 k2 varIaBlen Und FUnKtIonen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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