Mathematik verstehen 3, Schulbuch

4.172 Gegeben ist der Term 3x (y + 2). Hat dieser Term die Struktur ​ A _ B·C ​oder die Struktur ​ A·C _ B ​, wenn A = 3, B = x und C = y + 2? Begründe die Antwort! 4.173 Ist der Term von der Struktur A·B + C? Wenn ja, kennzeichne ihn mit Kästchen! a) 5 a b2 + 9 c c) (f + g)·(2 f + g) e) ​s _ 4 ​+ ​ t _ 5 ​ g) ​ x _ 3 ​– 1 b) e·(2 f + g) d) e·(2f + g) + f f) ​ (x – y)·z __ 3 ​+ 1 h) ​ (x – y)·z __ 3 ​+ ​ w _ 4 ​ 4.174 Kann der Term in die Struktur A·(B + C) gebracht werden? Wenn ja, stelle ihn so dar! a) a b2 + 2 a b c) f2 +2fg+g2 e) ​x _ 2 ​+ ​ y _ 2 ​ g) ​ z _ 5 ​– 5 b) e f g + e g h d) e·(f + g) + e f) ​ x·y _ 3 ​+ ​ x _ 5 ​ h) ​ a b c _ 4 ​+ ​ w _ 4 ​ 4.175 Erkläre genau, warum ein Ungleichheitszeichen zwischen den beiden Termen steht! a) ​2 a – 5 a b __ b ​≠ 2a – 5a b) ​2 a – 5 a b __ 2 – 5 b ​≠ a – a c) ​2 a – 5 a b __ a ​≠ 2 – 5ab d) ​ 2 a – 5 a b __ a ​≠2a–5b 4.176 Stelle den Term mit der Struktur ​A _ B ​+ ​ C _ D ​in der Form ​ A·D + B·C __ B·D ​dar! a) ​a _ 2 ​+ ​ b _ 3 ​ c) ​ a + b _ 3 ​+ ​ b – a _ 2 ​ e) ​ a + 2 _ a ​+ ​ b – 3 _ b ​ g) ​ (x + 2)2 _ 7 ​+ ​ x – 2 _ 3 ​ b) ​3 x _ 4 ​+ ​ 4 y _ 5 ​ d) ​ 2 x + y _ 3 ​+ ​ 4 x – y _ 8 ​ f) ​ 2 x – 3 y __ x ​+ ​ x + y _ y ​ h) ​ ​(3 a + b)​2​ __ a ​+ ​ a – b _ b ​ 4.177 Gib durch Ausfüllen der Kästchen einen Term dieser Struktur an! a) ​2 + 3​· c) ​2 – 3​·​2 + 3​ b) ​ – + _____ · ​ d) + ​“ – ​ ___ · ​§​ 4.178 Gib verschiedene Strukturmöglichkeiten des Terms mit Variablen A, B, C, ... an! a) 4 a2 b + 2ab c) 2 a·(4 b + 3 c) e) ​x _ 2 ​+ ​ y _ 2 ​+ 1 b) 16 x y z + 24 x2 y2 d) 4 x2·(x2 + y2) + x2 f) ​ x·y _ 3 ​+ ​ x _ 3 ​+ 3 x 2 4.179 In welcher Struktur kann der Term dargestellt werden? Kreuze an! a) 4 a2 + 8 a b  A + B  A·B + C  A + B·C  A·(B + C) b) 2·(x2 – y2) + (x – y)  A + B  A + B + C  A·B + C  A·(B + C) c) e f g + e2 f + 2  A + B + C  A·B + C  A·B·C  A·(B + C) d) ​ (a – 10)·(a + 10) ___ 10 ​  A·B  ​ A B _ C ​  ​ A + B _ C ​  ​ A – B _ C ​ 4.180 Begründet jeden Schritt der Umformung schriftlich! Achtet dabei auf Termstrukturen! a) a = (b + c)·d b) a = ​ b _ c + d ​ a=bd+cd a·(c + d) = b a–bd=cd ac+ad=b ​a – b d _ d ​= c ad=b–ac d = ​b – a c _ a ​ DI VB DI DI DI VB DI DI DI VB DI VB VB B  sprachliche Bildung und Lesen 96 k2 varIaBlen Und FUnKtIonen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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