4.184 Forme die angegebene Formel nach der gesuchten Größe um! a) V = a·b·c b = ? e) v = v0 + a·t a = ? b) s = v·t t = ? f) F1·®1 = F2·®2 F2 = ? c) A = a·b _ 2 a = ? g) s = 1 _ 2 ·a·t 2 a = ? d) A = K·p·t _ 100 K = ? h) ρ = m _ V V = ? 4.185 Gib nach dem senkrechten Strich jeweils einen Umformungsschritt an, der die Gleichung in die nächste überführt! a) 4a+3=27 ‡ b) ‒2a+4=2 ‡ c) x + 3 _ 4 = 2 ‡ 4a = 24 ‡ ‒2a=‒2 ‡ x + 3 = 8 ‡ a = 6 a = 1 x = 5 4.186 Löse die Gleichung mit den grundlegenden Umformungsregeln und führe die Probe durch! a) 2a–6=26 c) 2 – x = 8 e) 1,2 x – 4,8 = 6,2 g) 0,5x+3=8 b) 2b+4=‒42 d) 0=9–9c f) ‒3 x – 7 = ‒16 h) 0,5x + 0,2x =7 4.187 Berechne im Zahlenrätsel die gesuchte Zahl mit Hilfe einer Gleichung! a) Subtrahiert man vom Achtfachen einer Zahl das Doppelte dieser Zahl, so erhält man 36. b) Addiert man zu einer Zahl deren beide Nachfolger, so erhält man 33. c) Subtrahiert man vom Achtfachen einer Zahl 8, so erhält man dasselbe, wie wenn man vom Zehnfachen der Zahl 12 subtrahiert. 4.188 Löse die Gleichung mit den Umformungsregeln und führe die Probe durch! a) 2(a+2)+4(a–5)=8 e) 4 (a + 3) (2 a – 1) = 2 (4 a2 +8a–3) b) 4(2b – 8) + 2(3b – 4) = 2 f) (b–4)(b–5)–20=(b+5)(b–2) c) ‒2(x – 3) – 6(‒x – 5) = 2(x +12) g) x(x+3)+x(2x+5)=3x(x+4)+4 d) 2 _ 3 (3y–6)+ 1 _ 3 (6y +15) = 4 _ 3 “ 3 _ 2 y + 3 § h) 1 _ 2 y(y+2)+ 3 _ 2 y(2y + 4) = 7 _ 2 y 2 +6y–1 4.189 Ermittle die Lösung der Gleichung! a) (5 a + 2) (2 a + 1) = 10 (a2 + 2) e) (2a + 3)(3a – 4) = (6a –1)(a + 2) b) (3 a – 1) (2 a – 4) = 3 (2 a2 – 8) f) (5b –1)(2b – 3) = (10b – 3)(b –1) c) (4y + 3)(‒2y +1) = ‒8(y2 – 0,5) g) (4y – 5)(3 + y) = 4y2 –3y–5 d) x _ 2 + x _ 3 + x _ 4 = x + 5 h) 4 x – 1 _ 2 + 5 x + 2 _ 5 = 28 x + 3 __ 10 4.190 Bei der folgenden Umformung wurde ein Fehler gemacht: p = q _ 1 + r s w p–rs=q Erkläre in eigenen Worten, um welchen Fehler es sich handelt, und drücke q durch die anderen Variablen richtig aus! Verwende Termstrukturkästchen zur Veranschaulichung! 4.191 Gegeben ist die Gleichung x _ y = 3 x + 1 _ 5 y + 5 . Kreuze die beiden korrekten Umformungen an! 5 x _ y = 3 x + 1 _ y + 5 x = y (3 x + 1) __ 5 y + 5 x _ y – 5 = 3 x + 1 _ 5 y y = 3 x + 1 __ x(5y + 5) 5 x _ y = 3 x + 1 _ y + 1 4.192 a) Welches r ist Lösung der Gleichung 4 r + 5 – r = 6 + 3 r – 1? b) Welches x ist Lösung der Gleichung 4 x + 5 – x = 6 + 3 x – 2? Rk DI Rk DI Rk Rk Rk Rk DI VB DI Rk sprachliche Bildung 98 k2 varIaBlen Und FUnKtIonen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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