Informatische Bildung Medienbildung 4.81 Raoul möchte sich einen neuen Drucker kaufen. Er findet zwei für ihn passende Angebote. Drucker I: Kaufpreis: 69 € Preis pro Patrone: 7,50 € Eine Patrone reicht für ca. 1 000 Ausdrucke. Drucker II: Kaufpreis: 61 € Preis pro Patrone: 9,50 € Eine Patrone reicht für ca. 1 000 Ausdrucke. 1) Es seien KI (x) und KII (x) die Kosten in € und x die Anzahl der Patronen. Kreuze das Feld mit den beiden Termdarstellungen an, die das Angebot richtig beschreiben! KI(x) = 7,50 x + 1 000 KI(x) = 7,50 x + 69 KII(x) = 9,50 x + 1 000 KII(x) = 9,50 x + 61 KI(x) = 7,50 x KI(x) = 7,50 x – 1 000 KII(x) = 9,50 x KII(x) = 9,50 x – 1 000 2) Mithilfe eines Computeralgebraprogramms erstellt er die Graphen der Funktionen KI und KII. Entnimm der Grafik, bei welcher Patronenstückzahl die Kosten gleich sind, und kontrolliere rechnerisch! 3) Erstelle mithilfe von Technologie eine Tabelle für beide Angebote für eine Patronenstückzahl von 1 bis 10! 4.82 Ein Strauß läuft zum Zeitpunkt t = 0 vom Ort A mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h einem Pferd nach, das in 5 km Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h läuft. Eine halbe Stunde später läuft ein Bär mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h den beiden vom Ort A aus hinterher. Es ist t = 0 jener Zeitpunkt, zu welchem der Strauß startet. 1) Für den Strauß wird jedem Zeitpunkt t die Entfernung s1 (t) von A zugeordnet. Gib eine Termdarstellung der Funktion s1 an! 2) Für das Pferd wird jedem Zeitpunkt t die Entfernung s2 (t) von A zugeordnet. Gib eine Termdarstellung der Funktion s2 an! 3) Für den Bären wird jedem Zeitpunkt t die Entfernung s3 (t) von A zugeordnet. Begründe, dass die Funktion s3 mit s3 (t) = 50·(t – 0,5) die Bewegung des Bären beschreibt! 4) Zeichne die Graphen der drei Bewegungsvorgänge in ein Koordinatensystem und gib an, was die einzelnen Schnittpunkte im gegebenen Zusammenhang bedeuten! 4.83 Zwei Nachrichtenportale sind seit einigen Monaten online. Die linearen Funktionen f mit f(t) = 0,02·t + 3 und g mit g(t) = –0,02·t + 5 stellen modellhaft die Abonnentenzahlen f(t) und g(t) (jeweils in Mio. Menschen) der beiden Nachrichtenportale nach t Monaten dar. Nebenstehend sind die beiden Graphen mithilfe von GeoGebra dargestellt. 1) Beschreibe die Veränderung der Abonnentenzahlen beider Portale im Lauf der Monate t > 0! 2) Ermittle den Zeitpunkt, an dem die Abonnentenzahlen beider Portale gleich sind! 3) Stelle die beiden Funktionen mithilfe von Technologie grafisch und tabellarisch dar und ermittle, nach wie vielen Monaten das Portal g nach diesem Modell keine Abonnenten mehr haben wird! DI DI Rk DI 108 k2 VArIABlEn unD funkTIOnEn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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