eXtraBlatt 4.8 gold im Trend – funktionen im Dienst der zeit AufgABEn Gold hat die Menschen schon seit Jahrtausenden fasziniert. Bereits in alten Kulturen, etwa im alten Ägypten oder im Römischen Reich, galt es als Symbol für Reichtum und Macht. Lange Zeit diente Gold auch als Zahlungsmittel: Münzen bestanden aus echtem Gold, und bis weit ins 20. Jahrhundert hinein war der Wert vieler Währungen durch Goldreserven gedeckt – man spricht vom sogenannten Goldstandard. Heute wird Gold vor allem als Wertanlage genutzt oder in Schmuck und Technik verarbeitet. Die Grafik zeigt die Entwicklung des Goldpreises von 2015 bis 2026. Dabei kann man deutlich erkennen, dass der Preis im Lauf dieser elf Jahre stark gestiegen ist. 2015 ist er bei rund 1 000 Euro pro Feinunze (etwa 31 g) gelegen, 2026 erreicht er knapp 5 000 Euro. Auffällig ist, dass der Preis nicht gleichmäßig steigt, sondern immer wieder Schwankungen zeigt. Phasen mit steilen Anstiegen wechseln einander mit Zeiten ab, in denen der Preis stagniert oder sogar fällt. Trotzdem zeigt die rote Gerade, die in die Grafik eingezeichnet ist, einen langfristigen Trend: Im Durchschnitt nimmt der Goldpreis stetig zu. Diese Gerade ist eine mögliche Darstellung einer linearen Funktion, die den allgemeinen Verlauf des Preises über die Jahre hinweg approximiert. Das heißt, sie nähert sich den tatsächlichen Werten an, ohne jeden einzelnen Punkt genau zu treffen. Solche linearen Approximationen helfen, Trends besser zu verstehen: Auch wenn der Goldpreis kurzfristig schwankt, kann man durch die lineare Trendlinie erkennen, dass der langfristige Verlauf positiv ist, also nach oben zeigt. Das bedeutet, dass Gold über viele Jahre hinweg an Wert gewonnen hat. Die Gründe dafür liegen zum Beispiel in der weltweiten Wirtschaftslage. In Zeiten von Krisen, Inflation oder politischen Unsicherheiten kaufen viele Menschen Gold, weil sie es als sichere Anlage sehen. Wenn die Nachfrage steigt, steigt meist auch der Preis. Mathematisch betrachtet ist der Goldpreis also ein gutes Beispiel dafür, wie man reale Entwicklungen modellhaft mit Funktionen beschreiben kann, auch wenn diese in Wirklichkeit alles andere als linear verlaufen. Eine lineare Funktion kann dennoch dabei helfen, die Grundtendenz zu erkennen und zu verstehen, wie man komplexe Daten vereinfacht darstellt. Quelle: gold.de 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 500 EUR 1 000 EUR 2 000 EUR 3 000 EUR 4 000 EUR 5 000 EUR 2015 2026 4.100 Gegeben sind drei Ausschnitte aus dem obigen Graphen, welche die Entwicklung des Goldpreises in den Zeiträumen 2016 – 2019, 2019 – 2022 und 2022 – 2025 zeigen! 1) Zeichne für jeden Zeitraum eine lineare Funktion, die den Verlauf möglichst gut beschreibt! 2) Vergleiche diese Funktion mit der in der obigen Grafik eingezeichneten Trendlinie! 3) Erkläre, in welchen Zeiträumen die jeweilige Approximation den langfristigen Trend bestätigt bzw. von ihm abweicht, und begründe anhand weiterer Zeiträume, dass sich die Beurteilung eines Trends verändern kann! 4) Unterteile auch den Graphen in Aufgabe 4.98 anhand einer Skizze in mehrere Teilbereiche, zeichne passende Trendlinien und vergleiche diese mit dem Trend der ursprünglichen Grafik! B 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 500 EUR 1 000 EUR 2 000 EUR 3 000 EUR 4 000 EUR 5 000 EUR 1 2 3 Medienbildung, Wirtschafts-, finanz- und verbraucher/innenbildung 4 115 funKtionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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