verkehrs- und Mobilitätsbildung 4.106 Jeder Zahl x aus dem Intervall [‒2; 1] wird durch die Funktion g eine reelle Zahl so zugeordnet, dass diese um 1 kleiner als das Quadrat von x ist. 1) Fertige hierzu eine Tabelle an! Vermehre dabei die Ausgangsgröße x jeweils um 0,5! 2) Gib eine Termdarstellung der Funktion g an! 4.107 Zeichne den Graphen der Funktion f mit f (x) = 0,5 x + 2 für ‒3 ª x ª 3! 4.108 Ordne den Graphen den Buchstaben der jeweils korrekten Funktionsgleichung zu! A f(x)=x+1 B f(x) = ‒2x + 3 c f(x)=‒x–1 D f(x) = 2x 4.109 Eine Seilwinde zieht eine Last gleichmäßig senkrecht pro Sekunde um 10 cm hinauf. Es sei t die benötigte Zeit in Sekunden und h (t) die Entfernung der Last vom Boden in Zentimeter. Zum Zeitpunkt t = 0 befindet sich die Last bereits in 1 m Höhe. 1) Fertige hierzu eine Tabelle an! Vermehre dabei die Ausgangsgröße t jeweils um 1! 2) Zeichne für 0 ª t ª 10 einen Graphen der Funktion h! 3) Gib eine Termdarstellung der Funktion h an! 4) Handelt es sich um eine direkte Proportionalitätsfunktion? Begründe die Antwort! 4.110 Ein leeres Gefäß, das 10 Liter fasst, wird unter gleichmäßiger Wasserzufuhr befüllt. Es sei t die dafür benötigte Zeit in Sekunden und V (t) das Wasservolumen im Gefäß in Litern. Welche der Graphen könnten diesen Vorgang darstellen? Kreuze an und begründe die Entscheidungen! V(t) t 2 4 6 8 10 12 O 5 1015 25303540 20 V(t) t 2 4 6 8 10 12 O 5 1015 25303540 20 V(t) t 2 4 6 8 10 12 O 5 1015 25303540 20 V(t) t 2 4 6 8 10 12 O 5 1015 25303540 20 V V V V 4.111 Sind die Aussagen für eine Funktion f mit f (x) = k·x + d richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Ist k > 0, steigt der Graph der Funktion f. Ist d = 0, handelt es sich um eine direkte Proportionalitätsfunktion. Wird das Argument um k vergrößert, ändert sich der Funktionswert um 1. Ist k = 0, verläuft der Graph von f parallel zur 2. Achse. Es gilt stets f(0) = d. 4.112 Familie Harold macht eine Wanderung. Der Vater meint: „Für die 12 km brauchen wir vermutlich drei Stunden.“ Nach einer Stunde haben die Familienmitglieder bereits 6 km zurückgelegt. Josef meint: „Wenn wir in dem Tempo weitergehen, brauchen wir noch eine Stunde bis zum Ziel.“ Elke erwidert: „Wenn wir ab jetzt halb so schnell gehen wie bisher, schaffen wir es genau in der angegebenen Zeit.“ Wer von beiden hat Recht? Begründe die Antwort! Rk DI DI DI f(x) x 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 O 1 -3 -2 -1 2 3 4 f(x) x 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 O 1 -3 -2 -1 2 3 4 f(x) x 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 O 1 -3 -2 -1 2 3 4 f(x) x 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 O 1 -3 -2 -1 2 3 4 f f f f Rk DI VB DI DI VB 4 117 funKtionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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