verkehrs- und Mobilitätsbildung 5.21 Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A des rechtwinkeligen Dreiecks ABC! a) b) c) 5.22 Gegeben sind die Koordinaten der Eckpunkte eines Dreiecks ABC. Konstruiere dieses, entnimm der Darstellung die Kathetenlängen und berechne die Hypotenusenlänge! Runde sinnvoll! a) A = (‒1 1 1), B = (3 1 1), C = (3 1 6) c) A = (‒3 1 3), B = (‒3 1 2), C = (3 1 3) b) A = (‒2 1 ‒3), B = (5 1 ‒3), C = (‒2 1 4) d) A = (‒5 1 5), B = (0 1 2), C = (0 1 5) 5.23 Ein quadratisches Schild mit einer Seitenlänge von 110 cm wird in zwei schräg gegenüberliegenden Ecken befestigt. Wie weit liegen die Ecken auseinander? Runde sinnvoll! (Skizze!) 5.24 Ein rechteckiger Holzrahmen ist 45 cm lang und 28 cm breit. Er wird durch eine Holzleiste in der Diagonalen verstärkt. Wie lang muss die Holzleiste sein? Fertige zuvor eine Skizze an! 5.25 Berechne die Seitenlänge a eines Quadrats mit der Diagonalenlänge d = 16 cm! Runde sinnvoll! 5.26 Kreuze an, wie man die Seitenlänge a des Rhombus berechnet, dessen Diagonalen 8 cm und 4 cm lang sind! a = 9 _____ 82 – 42 a = 9 _____ 42 + 22 a = 9 _____ 82 + 42 a = 9 _____ 42 – 22 5.27 Ein Flugzeug fliegt von einem Punkt A aus 126km nach Westen und dann 32km nach Süden zum Punkt B. Wie lang wäre der direkte Weg von A nach B gewesen? Fertige zuvor eine Skizze an! 5.28 Im zweiten Stock eines Hotels ist ein Brand ausgebrochen. Die Feuerwehr stellt in drei Metern Entfernung von der Hauswand eine Leiter auf, die bis zu den Fenstern im zweiten Stock in acht Metern Höhe reichen soll. Wie weit muss die Leiter ausgefahren werden? (Skizze!) 5.29 Bei einem Sturm ist ein Baum in fünf Metern Höhe abgeknickt. Die Baumspitze berührt nun den Boden in sieben Metern Entfernung vom Stamm. Kreuze die ursprüngliche Höhe h des Baums an! Fertige zuerst eine Skizze an! h ≈ 8,6m h≈29m h ≈ 79 m h ≈ 9,9m h≈24m h ≈ 13,6 m 5.30 Von der Spitze eines 30 m hohen Turms soll ein 125 m langes Seil zur Erde gespannt werden. Reicht der vor dem Turm liegende Platz von 110 m Breite dazu aus? Begründe die Antwort! (Skizze!) 5.31 Von einem gleichschenkeligen Dreieck mit der Basis c sind die Höhe hc = 15 cm und die Schenkellänge a = 17cm gegeben. Berechne die Länge der Basis c! Rk 1 2 3 4 5 6 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A B C 1 2 3 4 5 6 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 ‒6 O 2. Achse 1. Achse 2 3 A B C 1 2 3 4 1 ‒1 ‒1 ‒2 ‒2 ‒3 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A B C Rk DI Rk Rk Rk 2 cm 4 cm a DI Ó Demo 66k5nh Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk 5 123 der pythaGoräische lehrsatZ und seine AnWendunGen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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